经典力学和电磁学中的比较学习.pdf

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1、高校论坛2014年第2期经典力学和电磁学中的比较学习张金业陈义万(湖北工业大学理学院430068)摘要：“大学物理”是所有高校理工科的如图2所示，q是施力电荷，q。是试验正dP重要基础课．本文笔者针对很多学生觉得物一：(6)电荷我们看到．图2和图1的区别就在于图dt理难、定理和公式多、记不住等问题，利用比由上式可知，当合外力为0时，动量守恒。2中电场力的方向是与r的方向相同．而图l较方法学习经典力学和电磁学中部分内容．刚体定轴转动定义了质点角动量的概中万有引力的方向与r的方向相反．所以我们通过类比分析、类比记忆，使看似复杂、繁多

2、念．是位置矢量乘以动量：可以不用计算．根据公式(12)，就可以类比得的物体定律、公式变得有序可循．需要记忆的L=rxP=rxmv(7)到qo从a点移动到b点电场力做功为量成倍减少刚体的角动量定理公式是：关键词：大学物理比较学习类比记忆W=kqqo一kqq0—1(14)rarh(8)选择无穷远为电势能零点．a点处电势能为一、引言即刚体角动量的时间变化率等于物体所“物理学”是美的．具有物理规律的简洁美kqq。÷。受合外力矩根据此式．可以得到合外力矩为和形式统一美我们可以将性质相似的内容进四电场能量和磁场能量分析行比较学习．找出公式表

3、达形式的形似性和内O时．角动量守恒下面通过电场和磁场的建立过程．分别讨容内涵的可对比理解性．使物理的学习更加简可见．平动中动量与转动中的角动量对论电场能量和磁场能量应．力与力矩相对应．这样就很容易理解和记卜一)电场能量单．使物理学的“美”真正地在教师教学和学生忆动量定理、角动量定理、动量守恒定律和角通过电容器充电逐步建立电场的过程来学习中体现出来本文笔者比较学习了力学中动量守恒定律分析电场的能量．如图3所示。的物体平动和刚体定轴转动、万有引力势能和三、万有引力势能和电势能极板面积电势能、电场的能量和磁场的能量万有引力和电场力都是

4、保守力．而且力二、力学中物体平动和刚体定轴转动的表达式具有相似的形式．我们通过力做功物体的平动和刚体的定轴转动是经典力紧兰兰当来分析万有引力场势能和电场势能学的重要组成部分．对于平动和转动两部分的重要概念和定理．形式和内容上是很相似的图3平行板电容器充电建立电场过程下面，我们分别从平动中的牛顿第二定律、动假设电容器在充电某时刻极板带电量为能、动量、动量定理、动量守恒定律与转动中的q．两个极板间的电势差为Uq,此时如果要充入转动定律、转动动能、角动量、角动量定理、角动dq的电量，电源需要做功dA=dqUq=dq51_(15)量守恒

5、定律几个方面进行比较分析C卜一)动力学特征电容器充电完成后极板带电为Q．两极板牛顿第二定律是分析物体平动运动状态图1万有iI力做功图2电场力做功之间的电势差为U．在整个充电过程中．电源和力的关系的基础：分析万有引力势能．先从万有引力做功r0n，—’人手．考察两个星体M和in之间的万有引力做功为A=』dA=JEq-dq=—(16)uC乙F=ma(1)做功，如图l所示。根据万有引力定律，两者根据功能原理．电源做的功等于电容器充定轴转动定律是分析刚体定轴转动状态之间的万有引力为：和力矩关系的基础：电后存储的能量We=．：：(17)—+

6、F=G—rM=Ia(2)根据C=￡r￡。_s，U=Ed(18)平动物体的受力与转动刚体的力矩相对根据变力做功原理．先求出m在c点处Q应．平动物体质量与刚体的转动惯量相对应．微段位移范围内万有引力做功dW：得到w(￡I￡sd(19)平动物体的加速度与刚体的转动角加速度相dW=F·drSd是两极板间存在电场的空间体积．所对应质量m是平动物体惯性大小的量度．质=F·dr·cosO以．电场能量的密度为量越大．物体的运动状态越不容易改变同=-F·dr·COS("f一0)(10)'1样．转动惯量I是刚体转动惯性大小的量度．因为微段位移的大小

7、．所以∞e=÷(￡r￡oE=÷DE(20)转动惯量越大的物体．刚体的转动状体越不其中D=s~soE，为电位移矢量。dW—Gd(11)容易改变rf二)磁场能量同理．平动物体的速度对应转动刚体的角可求得星体m从a点到b点万有引力做磁场能量可以通过线圈通电逐步建立磁场速度．所以可以得到平动物体动能表达式和定功为：过程来分析如图4所示．将一个自感系数为L轴转动物体动能表达式具有相同的形式w：r—Gd的线圈与电源相连．由于自感现象．线圈中的电h平动物体动能为：Ek=1mv，(3)a流是逐渐增加．最后到达一个稳定值的．这个过程也是线圈中磁场

8、逐步建立的过程：(一GM一)一(一GMm—L)(12)工定轴转动物体动能为：Ez=I∞(4)rarh选择无穷远为万有引力势能零点．a点处f二)动量与角动量物体运动具有的动量定义为质量乘以速的万有引力势能为(一GMm)。ra度：P=mv(5)两个点电荷之间的相互作