电磁学计算方法的比较

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1、!现代电子技术"#$$%年第&$期总第&’%期实战基地电磁学计算方法的比较胡来平!刘占军"重庆邮电学院光电工程学院重庆#$$$%&’摘要(介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态!对几种富有代表性的算法做了介绍!并比较了各自的优势和不足!包括矩量法)有限元法)时域有限差分方法以及复射线方法等*关键词(矩量法+有限元法+时域有限差分方法+复射线方法中图分类号(,-.$/0%文献标识码(1文章编号(/$$#.2.3"4$$.’/$$2&$#56789:;<6=>76=?5678@A9A;6=9BCDAE6F<6GHBDIA:679?=DA;I

2、VP"RPWNXVXYZ[]Y^X_ZPN^PQNPYY_NPQ!‘TZPQaNPQKPNbY_WNXcZ[-ZWXMPd,Y]Y^ZeeVPN^MXNZPW!‘TZPQaNPQ!#$$$%&!‘TNPM’>f

3、NXYY]YeYPXeYXTZd!ij,j!MWkY]]MW^ZeO]Yl_MceYXTZd0mDno6:F<(eZeYPXeYXTZd+[NPNXYY]YeYPXeYXTZd+ij,j+^ZeO]Yl_MceYXTZdp引言s电磁场数值方法的分类/q%#年rMlkY]]在前人的理论"高斯定律)安培电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域4定律)法拉第定律和自由磁极不存在’和实验的基础大类*频域技术主要有矩量法)有限差分方法等!频上建立了统一的电磁场理论!并用数学模型揭示了自域技术发展得比较早!也比较成熟*时域法主要有时然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律!这就是著域差分

4、技术*时域法的引入是基于计算效率的考虑!某名的rMlkY]]方程*在//种可分离变量坐标系求解些问题在时域中讨论起来计算量要小*例如求解目标rMlkY]]方程组或者其退化形式!最后得到解析解*这对冲激脉冲的早期响应时!频域法必须在很大的带宽种方法可以得到问题的准确解!而且效率也比较高!但内进行多次采样计算!然后做傅里叶反变换才能求得是适用范围太窄!只能求解具有规则边界的简单问题*解答!计算精度受到采样点的影响*若有非线性部分对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数随时间变化!采用时域法更加直接*另外还有一些高学技巧!甚至无法求得解析解*4$世纪%$年代以来!频方法!

5、如t,j!K,j和射线理论*随着电子计算机技术的发展!一些电磁场的数值计算从求解方程的形式看!可以分为积分方程法方法发展起来!并得到广泛地应用!相对于经典电磁"R’和微分方程法"j’*R和j相比!有如下特理论而言!数值方法受边界形状的约束大为减少!可点(R法的求解区域维数比j法少一维!误差限于以解决各种类型的复杂问题*但各种数值计算方法都求解区域的边界!故精度高+R法适合求无限域问题!有优缺点!一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方j法此时会遇到网格截断问题+R法产生的矩阵是法解决!常需要将多种方法结合起来!互相取长补短!满的!阶数小!j法所产生的是稀疏

6、矩阵!但阶数大+因此混和方法日益受到人们的重视*R法难以处理非均匀)非线性和时变媒质问题!j法可直接用于这类问题u/v本文综述了国内外计算电磁学的发展状况!对常*用的电磁计算方法做了分类*w几种典型方法的介绍收稿日期(4$$.$4/$"/’有限元法2&胡来平等’电磁学计算方法的比较有限元方法是在!"世纪#"年代被提出$在%"年代G*-$!$C$:用于飞机设计&后来这种方法得到发展并被非常广泛地此方程组可写成矩阵形式A$以解出A&矩量法就是这应用于结构分析问题中&目前$作为广泛应用于工程和样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法&数学问题的一种通用方法$有限元法已非

7、常著名&在电磁散射问题中$散射体的特征尺度与波长之有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方比是一个很重要的参数&他决定了具体应用矩量法的法&其定解问题为’途径&如果目标特征尺度可以与波长比较$则可以采(!)*"在区域+内,-.用一般的矩量法;如果目标很大而特征尺度又包括了)/0*常数一个很大的范围$那么就需要选择一个合适的离散方应用变分原理$把所要求解的边值问题转化为相应的式和离散基函数&受计算机内存和计算速度影响$有变分问题$利用对区域+的剖分1插值$离散化变分些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的$因为问题为普通多元函