附加应力系数和平均附加应力系数的推导及解析-论文.pdf

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1、附加应力系数和平均附加应力系数的推导及解析DerivationandParseAdditionalStressFactorandAverageStressFactor■景世红●JingShihong[摘要】本文根据竖向集中荷载作用下的附加应力，推导f'o出矩形截面均布荷载作用下的附加应力系数和平均附加应2，『(√++z)力系数表达式。通过计算结果与《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)附录K相比较，体现其计算的优越性。=2丌{I(l+z)(6+：)√f+6+z⋯培。z√f+6+zlI【关键词】矩形

2、截面均布荷载附加应力=P1【Abstract】Thispaperbasedoltheadditionalstressfactor『ifm+1+赢2z1]f(2)图1集中力作用下的附加应力盯underverticalconcentratedloads，anddeducedtheexpressions点距集中力作用点的水平距离：R=√r+：。whichrectangularsectionunderuniformloadsofadditional式中即为竖直均布荷载作用下矩形基底角点实际上集中力是不存在的，但它是计算

3、均布荷s~essfactorandaveragestressfactor．Bycomparingthecal-下的附加应力系数，l为矩形长边，b为矩形短边，载作用下某一深度处附加应力的理论基础。culatingresultsand”BuildingFoundationDesignCode”(GBz为从基底起计算点深度，m：l／b，n=z／b。2．布荷载作用下矩形截面角点下附加应力系50007-2011)AppendixKshowsthesuperiorityofthiscalcu-二、竖直均布荷载作用下矩形基底

4、角点下平均附加数latjon．应力系数附加应力系数是某一深度处附加应力与基底荷平均附加应力系数是用来计算某一厚度范围内载的比值，意义在于根据荷载、基础尺寸、计算点【Keywords】rectangularsection，uniformloads，additionalstr-的平均附加应力。其计算原理为：附加应力系数沿位置，来计算该点的附加应力。当均布荷载作用于essfactor厚度积分后除以厚度得出的。根据该原理，对(2)地表时，应用叠加法原理，地基中z深度任一点的式中的沿深度z方向进行积分后除以厚度Z即可得附

5、加应力应为各集中力单独作用时在该点引起的附引言到平均附加应力系数。加应力总和，根据等代荷载原理，将基底面积划分平均附加应力系数在地基变形计算中是一个重成无穷多块，每块面积趋向于无穷小。即=要参数，通常根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)先查表后插值的方法获得，使用该方3zPdd，．~x加z；(1)．(而(厮“】法在计算中工作量大，且容易出错。表中提供的数霸据离散性大，无规律可寻，很难通过编程的方法完r1—————将R：、／++z代入(1)并沿整个基底面(3)成整个计算。本文根据布辛涅斯克(B

6、oussinesq)积积分，即可得到竖向均布荷载作用基底角点。下解中提供的竖向集中力作用下的地基附加应力公式如果设m=l／b，n=z／b，代入(3)式出发，通过应力叠加原理和等代荷载法原理，推导z深度处的附加应力。：+：!出竖向均布荷载作用下矩形截面角点下某一深度处：(+}ll】【．1_mH√J(4)的附加应力系数。再通过对其在深度方向上的积分打lf一而得到了平均附加应力系数解析式。为自编程序提供了方便，提高了计算效率及准确性。式中为平均附加应力系数表达式，根据(4)一、竖向均布荷载作用下矩形截面角点下附加应力

7、式可编程计算。系数求解{三、公式验证1．集中力作用下地基附加应力系数根据推导出的(2)式和(4)式计算竖直均布根据布辛涅斯克提供的竖向集中力作用下地基荷载作用下矩形地基角点下的附加应力系数和平均附加应力公式：附加应力系数，并与《建筑地基基础设计规范》(GB3图2矩形截面均布荷载角点下应力盯50007—2011)附录K相应数据比较，结果见表1、．1表2。表1矩形截面上均布荷载作用下角点的附加应力系数表2矩形截面上均布荷载作用下角点的平均附加应力系数l012l41．61．810l214j15l8解析规范解析规范解析

8、I规范l解析规范解析规范解析规范解析规范解析规范解析规范解析规范0282496O2496O2498024970249702497l0249802498O2498024980402400240024202420243024302430．2430．2440．2440402474O247402479O24790248110248110248302483O2483024830602230223