考前20题计算题.doc

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1、考前20题之计算题计算题组（一）关键词　平抛、圆周，动力学，能量13.（15分）如图，一个质量为m=0.6kg的小球以某一初速度v0从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道，已知圆弧轨道的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度为vA=4m/s，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）小球做平抛运动的初速度大小v0；（2）P点与A点的水平距离x和竖直高度h；（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小NC．BPv0ACOθR【参考答案】（1）-------------------------2分代入数据解得v0=2m/s------

2、-------------------1分（2）在A点时-------------------------1分代入数据解得从P至A点-------------------------1分--------------------------1分-------------------------1分代入数据解得-------------------------1分h=0.6m-------------------------1分（3）从A至C　-------------2分代入数据得　由圆周运动向心力公式得　-------------------------2分由牛顿第三定

3、律得小球对轨道的压力大小，-------------1分代入数据得　-------------------------1分关键词　带电粒子在电场、磁场中的运动，交变电场，动力学14.（16分）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板构成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地从两板正中间平行于两板射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为

4、l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．求：（1）电子在刚穿出两板之间时的最小侧向位移是多少？（2）要使侧向位移最小的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e．）【参考答案】（1）要使电子的侧向位移最小，应让电子从t0、3t0……等时刻进入偏转电场，有-------------------------2分-------------------------2分可得，电子的最小侧向位移为------------------------

5、-1分（2）设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，电子从偏转电场中出来时的偏向角为θ，有-------------------------1分-------------------------1分电子垂直打在荧光屏上，在磁场中运动半径应为　--------2分又-------------------------1分由上述四式可解得　-------------------------1分（3）当电子从0、2t0、4t0……等时刻进入偏转电场时，电子的侧向位移最大，为-------------------------2分解得各个时刻从偏转电场中出来

6、的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同，所以打在荧光屏上的电子束的宽度等于电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移之差，为-------------------------2分解得-------------------------1分关键词　电磁感应，动力学，能量15.（16分）如图所示，两条光滑金属导轨相互平行且间距为L=1m，由水平和斜面两部分构成，水平导轨区域和斜面导轨及其右侧区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场且磁感应强度均为B=0.5T．斜面的中间用阻值为R=2Ω的电阻连接，斜面的顶端e、f两点分别用等长轻质柔软细导线连

7、接金属棒ab两端，金属棒cd置于水平导轨上且与导轨垂直，金属棒、导线及导轨接触良好．ab和cd两根金属棒的长度均为L=1m，且质量相等，ab棒电阻为r1=2Ω，cd棒电阻为r2=4Ω．已知t=0时刻起，cd棒在外力作用下由静止开始水平向右运动（cd棒始终在水平导轨上运动），ab棒受到F＝0.75+0.1t（N）沿水平向右的力作用而始终处于静止状态，静止时细导线与竖直方向的夹角为θ=37°．导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）分析并计算说明cd棒在水平导轨