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时间：2020-05-22
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1、导数的应用六__应用题抢时间，抓基础，勤演练定有收获；树自信，誓拼搏，升大学回报父母。6060解；设箱底边长为xcm，箱子容积为V=x2h例1在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？箱高xxV´=60x－3x²/2令V´=0，得x=40,x=0(舍去)当x过小（接近于0）或过大(接近于60)时，V→0,即箱子容积很小。答；当x=40时,容积最大为16000求最大（最小）值应用题的一般方法1、审题引量2、建立函数关系式3、注明定义域4、纯数学问题求最值5、作答注：在实际
2、问题中，如果函数f(x)在某区间内只有一个x0使f´(x0)=0,而且从实际问题本身又可以知道函数在这点有极大(小)值，那么不与端点比较，f(x0)就是所求的最大值或最小值.(所说区间的也适用于开区间或无穷区间)hR例2：要生产一批带盖的圆柱形铁桶，要求每个铁桶的容积为定值V，怎样设计桶的底面半径才能使材料最省？此时高与底面半径比为多少？法1：解：设桶底面半径为R,均值不等式hR例2：要生产一批带盖的圆柱形铁桶，要求每个铁桶的容积为定值V，怎样设计桶的底面半径才能使材料最省？此时高与底面半径比为多少？法2：解：设桶底面半径为R,利用导数求最值导数求最值例3：(利润问题)已
3、知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为求产量q为何值时,利润L最大。
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