听课七年级数学上:6.2一次函数课件鲁教版.ppt

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1、6.2一次函数1教学目标1.理解一次函数和正比例函数的概念2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式3.经历一般规律的探索过程,发展抽象思维能力4.经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展数学应用能力2教学重难点重点:一次函数和正比例函数的概念难点:根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力3一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?函数的表示方法:列表法,关系式法,图象法4S=10+300t一列高铁列车自北京站出发,运行10km后,便以300km∕h的速度匀

2、速行驶。如果从运行10km后开始计时,你能写出该列车离开浦东机场站的距离s(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的函数关系式吗?5思考:某弹簧的自然长度为3厘米。在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y就增加0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:x/千克012345y/厘米(2)你能写出y与x之间的函数关系式吗?y=3+0.5x33.544.555.56做一做:某辆汽车的油箱中原来有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。 (1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱中

3、剩余油量y/升(2)你能写出y与x之间的函数关系式吗?1009182736446y=100-0.18x7观察上述我们得到的函数关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x以及下列关系式y=-6x+5;C=7t-35;G=h-105;y=-5x+50y=0.1x+22.这些函数的形式都是自变量的k(常数)倍与一个常数的和。思考:(1)这些函数中自变量是什么?因变量是什么?(2)在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式?(3)在形式上它们有什么样共同的特征?8一次函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是

4、x的一次函数,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。注意:①一次函数的关系式y=kx+b是一个等式,其左边是因变量y,右边是关于自变量x的整式;②自变量x的次数为1,系数k≠0;③当b=0,而k≠0时,y=kx是特殊的一次函数,是正比例函数,当k=0时,它不是一次函数。9正比例函数一次函数提示:正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数10是一次函数,也是正比例函数。是一次函数,不是正比例函数。不是一次函数,也不是正比例函数。是一次函数,不是正比例函数。不是一次函数,也不是正比例函数是一次函数,不是正比例函数。例1.下列函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?方法

5、归纳:判断一个函数是否为一次函数,应注意以下三点:⒈右边是关于x的整式;⒉自变量x的次数为1;⒊k≠0。11例1.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米).y=60x树每个月长高2厘米,x个月长高2x厘米,得y=50+2x12(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的

6、关系式.(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?(1160-800)×5%=18元。例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低不超过2100元的部分征收5%的个人所得税,超过2100元但不超过3600元的部分征收10%的所得税……如某人月收入1960元,他应缴个人工资、薪金所得税为(3)如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?利用现实情境,分层设计问题,解决本节课的难点拓展延伸:当月收入大于2100元而又小于3600元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.13盘点收获

7、1、这节课我们学习的主要内容是什么?2、我们需要注意的问题有哪些?141.下列函数中y是x的一次函数的有()①y=0.5x②y=3/x③y=1-x④y=6x2+x(1-6x)⑤y=1⑥x+y=0A5B4C3D22.如果是y=(m-1)x2-m2正比例函数,那么m的值为()A.1B.-1C.±1D.±2BB自我检测:15结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.收获时间16再见17

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