欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31654639
大小:90.50 KB
页数:8页
时间:2019-01-16
《鲁教版数学七上6.2《一次函数》word教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、§6.2一次函数一.教学目标(一)教学知识点1.理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(二)能力训练要求1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力.(三)情感与价值观要求1.通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,发展学生的数学思维.2.经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力二.教学重点1.一次函数、正比例函数的概念.2.一次函数、正比例函数的关系.3.会根据已知信息写出一次函数的表达式.
2、三.教学难点一次函数知识的运用.四.教学方法老师引导学生自学法.五.教具准备投影片三张:第一张:补充练习(记作§6.2A);第二张:补充练习(记作§6.2B);第三张:补充练习(记作§6.2C).六.教学过程Ⅰ.创设问题情境,导入新课[师]在上节课我们已学习过函数的概念,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数(fanction),其中x是自变量,y是因变量.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.大家能不能举一些例子呢?[生]假设某人骑自行车的速度为10公里/时,则他骑自行车用的时间t
3、(小时)和所走过的路程S之间的关系为S=10t,这就是一个函数关系式,t是自变量,y是因变量,y是t的函数.[生]上网的费用为2元/时,则上网t小时,费用y是y=2t,这也是一个函数关系式,t是自变量,y是t的函数.[生]李明有20元钱,他要买2个笔记本,设每个笔记本为x元(x<10),则所剩的钱y与x之间的关系为y=20-2x,这也是一个函数关系式,其中x是自变量,y是x的函数.[师]非常好,可见大家对函数的概念已理解了,并且大家能把身边的事和函数联系在一起,这确实是相当不错的,学习的目的就是要把所学知识运用于实际生活中,所以大家就应把生活中的问题联系
4、到所学知识中.在以后的学习中大家还要继续发扬下去.刚才三位同学举出了三个函数关系式,即s=10t;y=2t;y=20-2x这三个关系式一样吗?本节课就来研究此问题。Ⅱ.讲授新课[师]有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系.究竟有什么样的关系,请看:一、试一试某弹簧的自然长度为3厘米.在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧
5、的长度,并填入下表:x/千克y/厘米(2)你能写出x与y之间的关系式吗?[生](1)计算如下:x/千克012345y/厘米33.544.555.5(2)当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,增加0.5厘米,总长度为3.5厘米,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,弹簧又增加0.5厘米,总共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,弹簧就伸长0.5厘米,所挂物体为x千克,弹簧就伸长0.5x厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即y=3+0.5x.[师]这位同学不仅做的对,而且分析得非常好.二、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶5
6、0千米耗油9升.(1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗?[生]解:(1)表格中依次填100升,91升,82升,73升,64升,46升.(2)y=100-×9,即y=100-0.18x因为剩余油量等于原有汽油减去耗去的油,每行驶50千米耗油9升,当行驶x千米时,耗油应为×9升,所以y=100-0.18x.三、一次函数,正比例函数的概念.[师]上面的两个函数关系式为y=3+0.5x,y=100-0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?[生]左边是因变量y,右边是含自变量的
7、代数式.[生]自变量和因变量的指数都是一次.[师]请大家从形式上加以考虑.[生]形式为y=kx+b,k,b为常数.[师]若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(linearfunction)(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数四、例题讲解[例1]写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之
8、间的关系;(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(
此文档下载收益归作者所有