浙江高考自选模块试卷及答案.doc

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1、2020年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷（文史类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）1、计算：3i1i（i为虚数单位）2、若集合Ax2x10，Bxx1，则AB＝3、函数f(x)sinx2的最小正周期是ur4、若d1cosx(2,1)是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）5、一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为6、方程4x2x130的解是7、有一列正方体，棱长组成以1为首项、1为公比的等比数列，体积分别记为2n

2、V1,V2,...,Vn,...，则lim(V1V2...Vn)8、在x61的二项式展开式中，常数项等于x9、已知yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2且g(1)1，则g(1)10、满足约束条件x2y2的目标函数zyx的最小值是11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）12、在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CDuuuuruuurBMCNuuuuruuur上的点，且

3、满足uuuruuur，则AMAN的取值范围是BCCD13、已知函数yf(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)、B(1,1)、C(1,0)，函数2yxf(x)（0x1）的图像与x轴围成的图形的面积为14、已知f(x)1，各项均为正数的数列1xan满足a11，an2f(an)，若a2010a2012，则a20a11的值是二、选择题（本大题共有4题，满分20分）15、若12i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则（）A、b2,c3A、b2,c1B、b2

4、,c1C、b2,c316、对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的（）A、充分不必要条件C、充分必要条件B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件17、在△ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则△ABC的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定18、若Ssinsin2...sinn（nN），则在S,S,...,S中，正数的个数n是（）77712100A、16B、72C、86D、100三、解答题（本大题共有5题，满分74分

5、）19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC＝，AB22，AC23，PA2，求：（1））三棱锥PABC的体积（2））异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）PADBC20、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知f(x)lg(x1)（1））若0f(12x)f(x)1，求x的取值范围（2））若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0x1

6、时，g(x)f(x)，求函数yg(x)（x1,2）的反函数21、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线y12x2；49②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t（1））当t0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，

7、若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向（2））问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？yPOxA22、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C:2x2y21（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若MF22，求点M的坐标；（2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（3）设斜率为k（k求证：OP⊥OQ2）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2y21相切，2

8、3、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于项数为m的有穷数列an，记bkmaxa1,a2,...,ak（k1,2,...,m），即bk为a1,a2,...,ak中的最大值，并称数列制数列是1，3，3，5，5bn是an的控制数列，如1，3，2，5，5的控（1））若各项均为正整数的数列an的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的an（2））设bn是an的控制数列，满足akbmk1C（C为常数，k1,2,...,