2014届高考数学一轮复习方案 第6讲 函数的奇偶性课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(六)A　[第6讲　函数的奇偶性](时间：35分钟　分值：80分)1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)A．y＝－x3，x∈RB．y＝sin2x，x∈RC．y＝2x，x∈RD．y＝－，x∈R2．函数f(x)＝(a>0，a≠1)的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称3．[2012·哈尔滨师范大学附中月考]设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．34．[2012·上海卷]已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝

2、________．5．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝，则f＝(　　)A.B．－C.D．－6．[2012·长春外国语学校月考]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(3)－f(4)＝(　　)A．－1B．1C．－2D．27．[2013·保定摸底]若函数f(x)＝的图象关于原点对称，则f＝(　　)A.B．－C．1D．－18．已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数，若x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)A．大于0B．小于0C．等于0D．以上都有可能9．[2013·

3、银川一中月考]已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x＋1)＋f(x)＝3，当x∈[0，1]时，f(x)＝2－x，则f(－2005.5)＝________．10．[2013·南昌一中、十中联考]函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，正确结论的序号是________．①f(－x)＋f(x)＝0；②f(－x)－f(x)＝－2f(x)；③f(x)f(－x)≤0；④＝－1.11．[2012·南京三模]若函数f(x)＝是奇函数，则满足f(x)>a的x的取值范围是________．12．(13分)[2012·衡水中学一调]已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.(1)求m的值；(2)判定f(x

4、)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．13．(12分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．课时作业(六)B　[第6讲　函数的奇偶性](时间：35分钟　分值：80分)1．[2012·佛山质检]下列函数中既是奇函数，又在区间(－1，1)上是增函数的为(　　)A．y＝

5、x

6、B．y＝sinxC．y＝ex＋e－xD．y＝－x32．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)A．－B.C.D．－3．已知f(x)＝则f(

7、x)为(　　)A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．不能确定奇偶性4．[2012·浙江卷]设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝x＋1，则f＝________．5．[2012·郑州模拟]设函数f(x)＝且f(x)为奇函数，则g(3)＝(　　)A．8B.C．－8D．－6．已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，如果x1<0，x2>0，且

8、x1

9、<

10、x2

11、，则有(　　)A．f(－x1)＋f(－x2)>0B．f(x1)＋f(x2)<0C．f(－x1)－f(－x2)>0D．f(x1)－f(x2)<07．[2012·石嘴山二联]

12、已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2012)＋f(2011)的值为(　　)A．1B．2C．－2D．－18．[2013·忻州一中月考]命题p：∀x∈R，3x>x；命题q：若函数y＝f(x－1)为奇函数，则函数y＝f(x)的图象关于点(1，0)成中心对称．以下说法正确的是(　　)A．p∨q真B．p∧q真C．綈p真D．綈q假9．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)f(x)＝1，若f(1)＝－5，则f(－5)＝________．10．[2011·广东卷]设函数f(x)＝x3cos

13、x＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________．11．设定义在[－2，2]上的奇函数f(x)在[0，2]上单调递减，若f(3－m)≤f(2m2)，则实数m的取值范围是________．12．(13分)已知函数f(x)＝lg.(1)求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数a，b，都有f(a)＋f(b)＝f；(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明．13．(12分)函数f(x)的定义域为D＝{x

14、x≠0