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时间:2020-05-21
《八年级上华东师大版第11章数的开方复习课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、第11章数的开方--(复习课)知识点归纳:1、平方根(1)平方根的意义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.(2)平方根的性质①一个正数有两个平方根,它们互为相反数②0有一个平方根,它是0本身③负数没有平方根。(3)平方和开平方互为逆运算;2、算术平方根(1)算术平方根的意义:非负数a的正的平方根。一个非负数a的算术平方根用符号表示为:“”,读作:“根号a”,其中a叫做被开方数(2)算术平方根的性质①正数a的算术平方根是一个正数;②0的算术平方根是0;③负数没有算术
2、平方根(3)重要性质:3、立方根(1)立方根的意义如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根(也叫三次方根)。如果x3=a,则x叫做a的立方根。记作:,读作“三次根号a”。求一个数的立方根的运算叫做开立方。(2)立方根的性质①一个正数有一个正的立方根;②一个负数有一个负的立方根;③0的立方根是0。(3)重要性质:性质1:a≥0(a≥0)(双重非负性)性质2:(a)2=a(a≥0)性质3:(a≥0)a(a<0)-aa2=
3、a
4、=强调:数的开方的几个重要性质性质4:4、实数与数轴(1)无限不循环小数叫做无理数。如:等。(2)有理
5、数与无理数统称为实数。(3)实数与数轴上的点一一对应。基础练习1.选择题(1)以下各数中,没有平方根的数是()D(2)一个数的立方根与这个数的平方根相等,则这个数是()A.0B.1C.0和1D.0和-1AC(4)与数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数D基础练习2.填空题:20基础练习3.判断下列语句是否正确,为什么?(4)不带根号的数都是有理数;()(5)无理数都是无限小数;()一、由根式定义解题反思:此题主要是根据平方根、算术平方根、立方根的意义列出方程组,求出a、b的值,从而求解.例1、x为何值时,下
6、列代数式有意义。(1)(2)(3)(4)(5)(6)例2、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是,求a+2b的平方根。例3、如果是a+b+3的算术平方根,是a+2b的立方根,求M-N的立方根。2、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图,求代数式的值。二、由数轴给的字母取值条件对代数式化简解:由已知得:a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a反思:此类题要充分理解数轴所给的字母取值条件,并把解题时需要的条件用式子表示出来。例4、已知实数在数轴上的对应点如
7、图所示,化简4、已知实数满足,求的值5、a、b在数轴上的位置如图所示,化简:三、算术平方根的非负性的应用.已知:+=0,求x-y的值.解:由题意,得x-4=0且2x+y=0解得:x=4,y=-8所以:x-y=4-(-8)=4+8=12说明:此题是利用非负数之和等于零,则每一个加数为零,得到作为加数出现的两个算术根的值为零,从而被开方数为零,得出了关于X、Y的方程。反思:此题叙述不能直接写出方程,要省简得到方程的过程,可以写“由题意,得”,让解题有根有据。也要注意已经学过的绝对值、平方数、算术根的非负性。6、已知:实数、满足条件试求
8、的值.)2010)(2010(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++bababaabLL四、算术平方根的意义的应用.5、若x、y都是实数且求x+3y的平方根。课堂小结:1:由根式定义确定字母的取值范围的解题.2:算术平方根的非负性的应用.3:由数轴给的字母取值条件对代数式化简4:由方根的情况进行讨论5:在勾股定理中的应用有关数的开方的应用我们将在下节课继续复习。1.已知+
9、2x-3y-18
10、=0,求x-6y的立方根.++1/x2.求的值.2.已知y=作业:
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