修改后总复习(s域和z域分析).ppt

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1、六、连续时间信号与系统的s域分析1.熟练掌握单边Laplace变换及其基本性质和Laplace反变换。2.掌握用单边Laplace求解连续系统响应的零输入响应和零状态响应。3.重点掌握系统的传输函数，及系统函数与系统特性（频响特性、因果性、稳定性）的关系。拉普拉斯正变换拉普拉斯逆变换(一)单边拉普拉斯变换的定义：物理意义：单边拉普拉斯变换存在的条件充要条件为：凡有始有终，能量有限的信号，即有界的非周期信号的拉普拉斯变换一定存在。(二)常用信号的拉普拉斯变换常用信号的单边拉普拉斯变换表常用信号的单边拉普拉斯变换表(三)拉氏变换与傅氏变换的关系(四)、拉普拉斯变换的性质

2、1.线性（叠加）特性2.时域微分特性3.时域积分特性4.s域微分特性5.s域积分特性6.延时(时域平移)7.s域平移8.尺度变换9.初值定理10.终值定理11.时域卷积定理12.s域卷积定理(时域相乘定理)(五)拉普拉斯逆变换计算拉普拉斯逆变换的方法：(一)部分分式展开法。(二)利用复变函数中的留数定理。(七)系统函数H(s)与系统特性(八)零极点与系统的时域特性(十一)线性系统的稳定性一.定义如果一个系统对于任何有界的输入,其响应也是有界的,既若,则有:其中Me,Mr为有限的正实数.那么,我们称该系统是稳定的.典型例题1.常用信号的拉普拉斯变换2.拉普拉斯变换的性

3、质3.拉普拉斯反变换4.系统函数H(s)、h(t)和微分方程互求5.s域判断系统的稳定性6.连续时间系统的模拟7-37连续时间系统的框图如图所示(1)求该系统的系统函数(2)确定使系统稳定的常数；解：（1）(2)极点系统稳定的条件1.求该逆拉普拉斯变换2.系统函数和微分方程互求会画模拟框图七、离散时间信号与系统的z域分析1．熟练掌握单边z变换及其z变换的性质和z反变换。2．掌握用单边z变换求解离散系统的零输入响应和零状态响应。3．重点掌握系统的传输函数，及系统函数与系统特性（频响特性、因果性、稳定性）的关系。(二)几类序列的收敛域：(1)有限序列：在有限区间内，有非

4、零的有限值的序列(2)右边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列圆外为收敛域(3)左边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列圆内为收敛域，若n2>0则不包括z=0点(4)双边序列：在区间内，有非零的有限值的序列圆外收敛圆内收敛有环状收敛域没有收敛域2.部分分式展开法（三）Z反变换1.留数法(四)z变换的基本性质1.线性2.序列的移位3.序列指数加权(z域尺度变换)4.序列线性加权(z域微分)5.初值定理7.时域卷积定理8.序列相乘(z域卷积定理)6.终值定理(六)利用z变换解差分方程对差分方程两边做Z变换，利用初始状态为y[-1],y[-2]二阶系统响应的Z域求解Y

5、x(z)Yf(z)16(七)离散系统的系统函数一、定义：(1)系统零状态响应的z变换与输入的z变换之比(2)系统单位样值响应h(n)的z变换(1)由极点分布决定系统单位样值响应一般pk为复数它在z平面的分布位置决定了h(n)特性极点分布对h(n)的影响典型例题：1.激励信号为：系统的零状态响应：(1)求系统函数H(z)和单位脉冲响应。(2)当激励信号为，系统的零状态响应。解：解(1)(2)解：例：已知试作其直接形式，并联形式及级联形式的模拟框图。1）直接型0.233.60.60.1z-1z-1+–y[k]f[k]240.233.60.60.1z-1z-1+–

6、y[k]f[k]八、系统的状态变量分析1．理解系统的状态与状态空间的概念。2．掌握连续系统由电路、微分方程、系统模拟框图和系统函数建立状态方程。9-5.已知连续LTI系统的系统函数为。(1)写出该系统的微分方程；(2)画出该系统的模拟框图；(3)由模拟框图写出系统的状态方程和输出方程。解:(1)微分方程：(2)系统函数为：(3)状态方程为：输出方程为：9-6.已知连续LTI系统的微分方程为：(1)画出该系统的模拟框图；(2)由模拟框图写出系统的状态方程和输出方程;(3)写出该系统的系统函数。解:(1)模拟框图(3)系统函数为：(2)状态方程为：输出方程为：