一元二次方程6公式法1用公式法解一元二次方程 公式的推导与套公式.ppt

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1、用公式法解一元二次方程推导与应用公式用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即用配方法解一般形式的一元二次方程当时即一元二次方程的求根公式特别提醒例1解方程：解：即：这里用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解例2解方程：化简为一般式：这里解：即：解：去括号，化简为一般式：例3解方程：这里方程没有实数解。例4.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-

2、3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④x2=（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=

3、-1-）（t1=，t2=-）(a≠0,b2-4ac≥0)细心填一填：做一做例5用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0求根公式:X=∴x=即x1=2,x2=-例6用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2

4、）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？