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1、第一轮复习之二十七轴对称中心对称尺规作图一、什么是轴对称?什么是轴对称图形?1.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.2.把一个图形沿着某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形.轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?回味概念认识概念轴对称和轴对称图形怎样的联系与区别?轴对称轴对称图形图形的个数两者的联系2个1个1.重合的方式都是沿着某一条直线折叠2.将轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；3.如果把一个轴对称图形位于对
2、称轴两旁的部分看成两个图形,那么这个图形就成轴对称．1.成轴对称的2个图形全等.2.如果2个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.二、轴对称的性质:成轴对称的2个图形的对应部分也成轴对称.┃考点聚焦三·中心对称与中心对称图形中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转________后，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做________把一个图形绕着某一点旋转________，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做________区别中心对称是指两个
3、全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形180°重合对称中心180°对称中心2.（2012深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）基础训练A1.在一些缩写符号SOS,CCTV,BBC,WWW,TNT中，成轴对称图形的是________________.WWWBBC基础训练3.（2012北海）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A．1个B．2个C．3个D．4个C4.在镜子中看到时钟显示的时间是则实际时间是________________.基础训练5(2012
4、·丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( )A．①B．②C．③D．④B6.（2012贵州遵义）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．87.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个.基础训练58.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：基础训练④∠BD
5、F+∠FEC=2∠BAC.①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF·DE；正确的个数是.(填上正确的序号)③④9.（2012长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（ ）A．m+2n=1B．m﹣2n=1C．2n﹣m=1D．n﹣2m=1基础训练B例1.如图，点A、B在直线l同侧，点B′是点B关于l的对称点，AB′交l于点P.(1)AB′与PA＋PB相等吗？为什么？(2)在l
6、上再取一点Q，并连接AQ和QB，比较AQ＋QB与AP＋PB的大小，并说明理由．例题分析解：(1)AB′＝AP＋PB.因为点B′是点B关于l的对称点，所以PB′＝PB.所以AB′＝AP＋PB′＝AP＋PB.(2)AQ＋QB>AP＋PB.如图，连接QB′.AQ＋QB＝AQ＋QB′，在△AQB′中，AQ＋QB′>AB′，由(1)，AB′＝AP＋PB，从而AQ＋QB>AP＋PB.(3)实践运用如图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD的度数为60°，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP＋AP的值最小，并求BP＋AP的最小值.(4)解：如图，作B关于AC的对称点E，
7、连接DE并延长交AC于点P，点P即为所求．(4)拓展延伸如图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.保留作图痕迹，不必写出作法．拟建的高速公路y与已建高速公路x互相垂直，建立如图所示的直角坐标系，有A(60,10),B(20,30)两点,请你在x旁和y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小,并求出这个最小值.PXBAQy?B'A’H试一试yABx8040例2.图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C都在格点上,按下列要求画出四边形:(1)在图①中确定格点D,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称
8、图形．(2)在图②中确定格点E,并画出
