轴对称图形的性质课件.ppt

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1、图形轴对称的性质13.1引入两个图形成轴对称：这两个图形沿着某一条直线对折，能够完全重合。探究一（1）在上面的扎孔过程中，点A与点A'重合，设折痕为MN，连接点A与点A'的线段与直线MN有什么关系？AA‘OMN将一张纸对折，先在上面扎一个孔，然后展开。设AA'交MN与点O，∵折叠时点A与点A'重合，∴OA与OA'重合，∴OA=OA'即O是AA'的中点。又∵∠1＝∠2，∠1＋∠2＝1800，∴∠1＝∠2＝900，∴MN垂直AA'概念：经过某条线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。MN叫做线段AA'的垂直平分线。AA‘OMN12MN垂直且平分AA'

2、再作出一组对称点B，B'，上面的结论还成立吗？AA‘OMNBB‘探究一（2）连接AB，A'B'你能发现什么？探究一（3）再作出一组对称点C，C'，上面的结论还成立吗？AA‘OMNBB‘C‘C总结一：两个图形成轴对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。。连接AC，BC，A'C'，B'C'，CC'lAA'BB'总结二：一个轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。AA‘被l垂直平分BB'被l垂直平分归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，一个轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点

3、所连线段的垂直平分线。知识应用对于成轴对称的两个图形，你能比较准确地作出它们的对称轴吗？对称轴是任何一对对称点连线的垂直平分线．1、找到对称点2、连接对称点3、做对称点连线（线段）的垂直平分线。例1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？AB1.连接AB2.取AB中点D3.过D做DE垂直于ABDE探究（二）归纳：如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线，因此，我们只要找到一对对应点，做出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。l练一练看看你能作下图的对称轴吗？能作多少条？⑤AB③②④①因此一个图形不一定

4、只有一条对称轴！梳理归整本节课你学到了什么?图形轴对称的性质；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，一个轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′()2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称()3.若点A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称()4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′关于某直线对称。(）√×××学效检测如果线段AB与线段A′B′关于直线l对称，那么

5、你能作出这条对称轴吗？●●AA′lB●●B′llABABA′B′A′B′作业课本P65第4、5题