轴对称图形的性质

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1、轴对称图形的性质轴对称图形把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形成轴对称两个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么，我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称。全等图形两个能够完全重合的图形称为全等图形1、轴对称图形和轴对称的区别(1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言;(2)对称轴不一定只有只有一条(1)轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形;(2)只有一条对称轴轴对称图形轴对称区别图形想一想我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？线段、角、等腰三角形、长方形、

2、正方形、菱形、圆、椭圆等C的对称点是____的对称点是EDA的对称点是能重合的点叫_________对称点mFB补充知识经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线.补充知识OABMNAO=BO且AB垂直MN如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14’’这个数字，将纸打开后铺平．(1)下图中，两个“14”有什么关系?(2)在上面扎字的过程中，点E与点E´重合，点F与点F´重合．折痕所在直线为l，连接点E与点E´的线段与l有什么关系?(对应点,对称点)对应点所连的线段被对称轴垂直平分。(3)线段AB与线段A´B´有什么

3、关系?CD与C´D´呢?(对应线段)（2）对应线段相等，对应角相等。如果两个图形关于某条直线对称，（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等，对应角相等。右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?右图是一个轴对称图形：（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？右图是一个轴对称图形：（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？右图是一个轴对称图形：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。右图是一个轴对称图形：（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为

4、什么？对应线段相等，右图是一个轴对称图形：（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？对应角相等。如果一个图形关于某条直线对称，（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等，对应角相等。1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分轴对称的性质2.对应线段相等,对应角相等在轴对称图形和两个成轴对称图形中，做对称点1、过点A做AB垂直于MN，垂足为B，A'MNAMNAB2、延长AB至A’，使BA’=AB3、∴点A’是点A关于MN的对称点。作对称图形流程：MNBAMNBAB’∴线段AB’即为所求垂直加倍画点连线作对称图形时要抓住两点：1

5、）作垂线2）截相等3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身垂直加倍画点连线MNABA’MNBAB’作三角形ABC关于MN为对称轴的对称图形C’B'MNBCANMBCAMNBACB'NMBACNMBCAC’A’MB'NBCA对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。ABCDE3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分

6、（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有A5.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。动动脑筋如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。B′CABEFABEFMABEFNFEBAE'在公路AB上建筑一车站C,使它

7、到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹)如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。LCABEFD如图，已知△ABC和△FDC关于CE对称，若∠F=35°，∠B=90°，CD=10，求∠ACB的度数和BC的长FDECBA思考:2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？L6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④

8、若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）DA.1个B.2个C.3个D.4个以一条直线为对称轴的对称图形的性质1