认识一元二次方程（二）演示文稿课件.ppt

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1、第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程(2)复习与回顾1、回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x+1=0（2）―x2+1=0（3）x2―x=0（4）―x2=0一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)对于一元二次方程(1)(8-2x)(5-2x)=18即：2x2-13x+11=0；(2)(x+6)2+72=102即：x2+12x-15=0，你能分别求出方程中的x吗？一、复习回顾二、情境引入85xxxx（8－2x）（5－2x）１８m25(2)幼儿园某教室矩形地面的长为８

2、m，宽为５m．现准备在地面正中间铺设一块面积为１８m2的地毯（如图），四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗?解：设花边的宽为xm，根据题意，可得方程(8－2x)(5－2x)=18即：2x2-13x+11=0二、情境引入对于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0（1）x可能小于0吗?说说你的理由．（2）x可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流．（3）完成下表：（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．x0.511.522818104(8-2x)(

3、5-2x)2x2-13x+1150-4-7二、情境引入用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤：①在未知数x的取值范围内排除一部分取值；②根据题意所列的具体情况再次进行排除；③列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选；④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，把这个方程化为一般形式为x2+12x-15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?（3）底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?（4）x的整

4、数部分是几?十分位是几?三、做一做三、做一做x2+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150x小亮把他的求解过程整理如下：所以1＜x＜1.5三、做一做x2+12x-155.251.53.761.42.291.30.841.2-0.591.1x进一步计算：所以1.1＜x＜1.2因此x的整数部分是1，十分位是1。四、随堂练习P34五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？四、练一练A同学的做法：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，

5、可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0x2-8x-20010-119……0-213-3x所以，x=-2或x=10四、练一练B同学的做法：设五个连续整数中的中间一个数为x，那么其余四个数依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2即：x2-12x=0x2-12x010-119……0-213-3x所以，x=-2或x=10五、课堂小结通过本堂课你有哪些收获？谈谈你的感想。P35-3.一名跳水运动员进行10m跳水训练，在正

6、常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的时间t（s）与运动员距离水面的高度h（m）满足关系式：h=10+2.5t-5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作？解：根据题意,得10+2.5t-5t2=5即2t2-t-2=0解，得所以，运动员最多有1.28s长时间完成规定动作.解：根据题意，得10+2.5t-5t2=5,即2t2-t-2=0列表：t01232t2-t-2-2-1413所以1＜t＜2,进一步列表计算：t1.11.21.31.42t2-t-2-0.68-0.32-0.0

7、80.52所以1.2＜t＜1.3,因此他完成动作的时间最多不超过1.3秒六、作业课本35页习题2.2 1题、2题谢谢大家