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时间:2020-05-21
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1、3.2.1直线的点斜式方程复习引入:一、直线斜率的求解公式:注意:不是所有的直线都有斜率,斜率不存在的直线为与轴垂直的直线建构数学:xyo建构数学:故:若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是?注意:建构数学:这个方程是由直线上一定点及其斜率确定,所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点 斜率为k的直线 的方程为:点斜式方程的形式特点.四点说明见《全品》P34小结:经过点的直线有无数条:lxyo0x例、已知直线经过点,求(1)倾斜角为时的直线方程;(2)斜率为2时的直线方程;(3)倾斜角为时的直线方程
2、..数学运用:问题2:已知直线 的斜率为k,与y轴的交点是点P(0,b),求直线的方程.解:由直线的点斜式方程,得:即:所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.式中:b---直线在y轴上的截距(直线与y轴交点的纵坐标)k---直线的斜率(0,b)lxyo建构数学:注意:斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式思:一)截距是距离吗?二)如何求直线在坐标轴上的截距?例二:写出下列直线的斜率和在y轴上的截距:思考1:若直线l的斜率为k,在x轴上的截距为a,则直线l的方程是什么?y=k(x-a)思考2:已知直线l1:y
3、=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,分别在什么条件下l1与l2平行?垂直?数学运用:例3、求下列直线的斜截式方程:(1)经过点A(-1,2),且与直线y=3x+1垂直;(2)斜率为-2,且在x轴上的截距为5.《全品》方程表示()A)通过点的所有直线;B)通过点的所有直线;C)通过点且不垂直于x轴的所有直线;D)通过点且去除x轴的所有直线.C(1)斜率为K,点斜式方程:斜截式方程:(对比:一次函数)(2)斜率不存在时,即直线与x轴垂直,则直线方程为:课堂小结:直线过点当堂反馈:1.写出下列直线的点斜式方
4、程(1)经过点A(3,-1),斜率是(2)经过点B,倾斜角是30°(3)经过点C(0,3),倾斜角是0°(4)经过点D(4,-2),倾斜角是120°P951、2、3、42.填空题:(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么,直线的斜率为____,倾斜角为_____________.(2)已知直线的点斜式方程是那么,直线的斜率为___________,倾斜角为_______.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.123当堂反馈:数学之美:k为常数时,下列方程所表示的直线过定点吗?直线是过定点
5、(0,2)的直线束;数学之美:直线是过定点(0,2)的直线束;直线表示斜率为2的一系列平行直线.思考题一直线过点,其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍,求直线的方程.由直线的点斜式方程,得:分析:只要利用已知直线,求出所求直线的斜率即可.则:解:设所求直线的斜率为k,直线倾斜角为P100习题3.2A组:1、5课外作业:只为免费!
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