湘赣皖长郡十五校2020届高三下学期第二次联考数学（文）试卷word版.doc

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1、数学(文科)试卷总分：150分时量：120分钟注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第I卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{－1，1，i3}，B＝{x∈C

2、x2＋

3、1＝0}(其中i为虚数单位，C为复数集合)，则A∩B＝A.{1}B.{－i}C.{i}D.{－1，1}2.若sinα＋cosα＝1(0<α<π)，则3sinα－cosα＝A.0B.1C.－1D.33.已知实数a满足：a2－1≤0。命题P：函数y＝x2－4ax－1在[－1，1]上单调递减。则命题P为真命题的概率为A.B.C.D.4.中国气象局规定：一天24小时里的降雨的深度当做日降水量，表示降水量的单位通常用毫米。1毫米的降水量是指单位面积上水深1毫米。在连续几天的暴雨天气中，某同学用一个正四棱柱形的容器来测量降水量。已知该正四棱柱的底面边长为20cm，高40cm，

4、该容器的容器口为上底面正方形的内切圆，放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，24小时后，测得容器中水深10cm，则该同学测得的降水量约为(π取3.14)A.12.7毫米B.127毫米C.509毫米D.100毫米5.已知数列{an}满足an＋1－2an＝3，a1＝1，bn＝an＋3，则b10＝A.29B.310C.2048D.10246.已知圆C：x2＋(y＋2)2＝2，则在x轴和y轴上的截距相等且与圆C相切的直线有几条A.3条B.2条C.1条D.4条7.已知双曲线的方程为，右焦点为F，直线l：y＝x＋1与双曲线交于A，B两点，则＝A.2B.1－C.－2D.4－28

5、.已知x，y满足约束条件，则Z＝

6、x－3y－2

7、的取值范围是A.[0，7]B.(1，7)C.[0，4]D.[1，4]9.棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中P为正方体表面上的一个动点，且总有PC⊥BD1，则动点P的轨迹的长度为A.B.4πC.3D.410.设函数f(x)＝sin(ωx－)(ω∈N*)在[，]上单调递减，则ω的值是A.1B.1或2C.3D.211.已知F1(－c，0)、F2(c，0)是双曲线C：的左、右焦点，F1关于双曲线的一条渐近线的对称点为P，且点P在抛物线y2＝4cx上，则双曲线的离心率为A.＋1B.C.D.212.已知函数f(x)＝，

8、若存在0

9、.在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。若a＝bcosC＋ccosA，且＝2，c＝2，则三角形ABC的面积为。16.在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠DAB＝90°，满足DC＝2，AB＝1，AD＝，沿BD将三角形BDC折起，把C折到P点，使平面PBD⊥平面ABD，则三棱锥P－ABD的外接球的表面积为。三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺。在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要。若某农

10、村地区有200户贫困户，经过一年扶贫后，对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收。从这200户贫困户中随机抽出50户，对各户的人均年收入(单位：千元)进行调查得到如下频数表：若人均年收入在4000元以下的判定为贫困户，人均年收入在4000元～8000元的判定为脱贫户，人均年收入达到8000元的判定为小康户。(1)用样本估计总体，估计该地区还有多少户没有脱贫；(2)为了了解未脱贫的原因，从抽取的50户中用分层抽样的方法抽10户进行调研。①贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的人数是多少?②从被抽到的脱贫户和小康户中各选1人做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率

11、。2020