2016高考数学专题复习导练测 第十三章 推理与证明、算法、复数阶段测试(十八)课件 理 新人教A版.ppt

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1、数学A（理）45分钟阶段测试(十八)第十三章　推理与证明、算法、复数2345678910123456789101一、选择题1.“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”.此推理方法是()A.演绎推理B.归纳推理C.类比推理D.以上均不对解析“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，从金、银、铜、铁等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导电，此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理.B345678910122.定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(1)

2、1*1=1,(2)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于()A.nB.n＋1C.n－1D.n2解析由(n＋1)*1＝n*1＋1，得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝1*1+(n-1).又∵1*1=1，∴n*1=n.A245678910133.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，第二步归纳假设应写成()A.假设n＝2k＋1(k∈N*)正确，再推n＝2k＋3正确B.假设n＝2k－1(k∈N*)正确，再推n＝2k＋1正确C.假设n＝k(k∈N*)正确，再推

3、n＝k＋1正确D.假设n＝k(k≥1)正确，再推n＝k＋2正确24567891013解析根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n＝2k－1(k∈N*)正确，再推n＝2k＋1正确；故选B.答案B2356789101423567891014答案D234678910155.已知＝b＋i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a＋b等于()A.－1B.1C.2D.3所以由复数相等的意义知a＝－1，b＝2，所以a＋b＝1，则－a＝1，b＝2，a＋b＝1.B23457891016

4、23456891017∴x＋yi＋x－yi＝4，(x＋yi)(x－yi)＝8.即2x＝4，x2＋y2＝8，解得x＝2，y＝±2.∴z＝2＋2i或z＝2－2i.23456891017答案±i234569101788.运行右面的程序，输出的值为__________.解析由于循环体是先执行S＝S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINTi”

5、，即i＝7.723456781019三、解答题9.在复平面内，复数z＝a2－a－2＋(a2－a－12)i(其中a∈R)对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.解复数z在复平面内对应的点为Z(a2－a－2，a2－a－12)，解不等式组得－3－1，x≠0，n为大于1的自然数，证明不等式：(1＋x)n>1＋nx.证明①当n＝2时，左边＝(1＋x)2＝1＋2x＋x2，∵x≠0，∴1＋2x＋

6、x2>1＋2x＝右边，∴n＝2时不等式成立.②假设n＝k(k≥2，k∈N*)时，不等式成立，23456789110即(1＋x)k>1＋kx，当n＝k＋1时，因为x>－1，所以1＋x>0，左边＝(1＋x)k＋1＝(1＋x)k(1＋x)>(1＋kx)(1＋x)＝1＋(k＋1)x＋kx2>1＋(k＋1)x，而右边＝1＋(k＋1)x，所以左边>右边，原不等式成立.根据①和②，原不等式对任何大于1的自然数n都成立.