2016高考数学专题复习导练测 第十二章 推理证明、算法、复数阶段测试（十七）理 新人教a版

《2016高考数学专题复习导练测 第十二章 推理证明、算法、复数阶段测试（十七）理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测第十二章推理证明、算法、复数阶段测试（十七）理新人教A版(范围：§12.4～§12.6)一、选择题1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于(　　)A．0B.C.D.答案　C解析　设X的分布列为X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p＋2p＝1得p＝，故应选C.2．设随机变量X的分布列如下X123P0.5xy若E(X)＝，则y等于(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵E(X)＝，∴由随

2、机变量X的分布列，知：解得x＝，y＝.3．已知ξ的分布列为ξ－101P且设η＝2ξ＋1，则η的均值是(　　)A.B．－C．1D.答案　A解析　由ξ的分布列知：E(ξ)＝(－1)×＋0×＋1×＝－，∵η＝2ξ＋1，∴E(η)＝2E(ξ)＋1＝2×(－)＋1＝.∴η的均值是.4．已知随机变量ξ～N(0，a2)，且P(ξ>1)＝P(ξ1)＝P(ξ

3、，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　甲袋中的白球没有减少的两种情形：一是从甲袋中取出的球为黑球，记作事件A，另一种情形为从甲袋中取出的球是白球，放入乙袋，并由乙袋取白球放入甲袋，记作事件B，依题意得P(A)＝，P(B)＝×，所以概率P＝P(A)＋P(B)＝.二、填空题6．将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，B为“至少出现一个3点”，则概率P(A

4、B)＝________，P(

5、B

6、A)＝________.答案　　解析　P(A)＝＝，P(B)＝1－＝，P(AB)＝＝，P(A

7、B)＝＝＝，P(B

8、A)＝＝＝.7．若随机变量X服从两点分布，且成功的概率为0.7，则D(X)＝________.答案　0.21解析　∵X服从两点分布，且成功的概率为0.7，∴D(X)＝0.7×(1－0.7)＝0.21.8．随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，且P(ξ<0)＝0.3，则P(0≤ξ≤1)＝________.答案　0.2解析　随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，∴曲线关于x＝1对称，∵P(ξ<0)＝0.3，∴P(0≤ξ≤1)

9、＝0.5－0.3＝0.2.三、解答题9．(2014·江苏)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P.(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数．求X的分布列和均值E(X)．解　(1)取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，所以P＝＝＝.(2)随机变量X所有可能的取值为2,3,4.{X＝4}表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”，故P(X＝

10、4)＝＝；{X＝3}表示的随机事件是“取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球，或3个黄球和1个其他颜色的球”，故P(X＝3)＝＝＝；于是P(X＝2)＝1－P(X＝3)－P(X＝4)＝1－－＝.所以随机变量X的分布列如下表：X234P因此随机变量X的均值E(X)＝2×＋3×＋4×＝.10．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被

11、中止射击的概率是多少？(3)设甲连续射击3次，用ξ表示甲击中目标时射击的次数，求ξ的均值E(ξ)．(结果可以用分数表示)解　(1)记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P(A1)＝1－P()＝1－()3＝.答　甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为.(2)记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，故P(A2)＝×××＋×××＝.答　乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是.(3)方法一　根据题意ξ服从二项分布，E(ξ)＝3×＝2.方法二　P(ξ＝0)＝C·()

12、3＝，P(ξ＝1)＝C·()·()2＝，P(ξ＝2)＝C·()2·()1＝，P(ξ＝3)＝C·()3·()0＝，所以ξ的分布列如下表：ξ0123P∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝2.