mathematica5教程

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1、Mathematica5教程第1章Mathematica概述1.1运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令1.2表达式的输入：介绍如何使用表达式1.3帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助第2章Mathematica的基本量2.1数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量2.2变量：变量的定义，变量的替换，变量的清除等2.3函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法2.4表：表的创建，表元素的操作，表的应用2.5表达式：表达式的操作2.6常用符号：经常使用的一些符号的意义第3章Mathematica的基本运算3.1多

2、项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等3.2方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解3.3求积求和：求积与求和第4章函数作图4.1二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图4.2二维图形元素：点，线等图形元素的使用4.3图形样式：图形的样式，对图形进行设置4.4图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起4.5三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置第5章微积分的基本操作5.1函数的极限：如何求函数的极限5.2导数与微分：如何求函数的导数，微分5.3定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分5.4多

3、变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数，微分5.5多变量函数的积分：如何计算重积分5.6无穷级数：无穷级数的计算，敛散性的判断第6章微分方程的求解6.1微分方程的解：微分方程的求解6.2微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解第7章Mathematica程序设计7.1模块：模块的概念和定义方法7.2条件结构：条件结构的使用和定义方法7.3循环结构：循环结构的使用7.4流程控制第8章Mathematica中的常用函数8.1运算符和一些特殊符号：常用的和不常用一些运算符号8.2系统常数：系统定义的一些常量及其意义8.3代数运算：表达式相关的一些运算函数8.4解方程：和方程求解有关的

4、一些操作8.5微积分相关函数：关于求导，积分，泰勒展开等相关的函数8.6多项式函数：多项式的相关函数8.7随机函数：能产生随机数的函数函数8.8数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法8.9表相关函数：创建表，表元素的操作，表的操作函数8.10绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，着色，图形显示等函数8.11流程控制函数第1章Mathematica概述1.1Mathematica的启动和运行Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。假设在Windows环

5、境下已安装好Mathematica5.0，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中单击，就启动了Mathematica5.0，在屏幕上显示如图1的Notebook窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。图1输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式x5+y5展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2]，如图2。图2在Mathematica的No

6、tebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数(built-infunction),直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，

7、求导函数D[f[x],x]等。必须注意的是:Mathematica严格区分大小写，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求局部极小值函数FindMinimum[f[x],{x,x0}等。第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[]”，而不是一般数学书上用的圆括号“()”，初学者很容易犯这类错误。如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果，例如：要画正弦函数