南邮应用物理计算物理实践.doc

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1、.南京邮电大学实验报告课程名称：计算物理实践专业：应用物理学学号：..姓名：完成日期：年月..目录一、简单物理实验的模拟及实验数据处理21.1问题描述：21.2单摆运动原理21.3模型的建立21.4流程图21.5Matlab程序设计仿真21.6Matlab程序21.7单摆演示截图2二、方程组的数值解法22.1问题描述：22.2原理分析22.2.1二分法理论22.2.2分析求解22.3Matlab程序22.4Matlab程序运行结果：2三、静电场问题的计算23.1问题描述：23.2原理分析23.2．1简单迭代法2..3.2.2有限差分：23.2.3解题过程23.3Mat

2、lab程序设计仿真23.4Matlab仿真结果2四、热传导方程和波动方程的差分解法24.1问题描述24.2原理分析24.3具体步骤24.4MATLAB程序设计仿真24.5MATLAB程序运行结果2结束语2参考文献2附录1：2附录2：2附录3：2附录4：2..一、简单物理实验的模拟及实验数据处理1.1问题描述：编写单摆运动演示程序。在不考虑空气阻力和很小的假设下，单位质量小球做理想简谐运动，此时。取g=9.8，L=1,=pi/4.1.2单摆运动原理设在某一时刻，单摆的摆线偏离垂直线的角位移为，将重力mg分解为径向力F和切向力T，则T的大小为mgsin,切向加速度为=L.

3、根据牛顿第二定律得方程ma=m=—mg从而单摆运动的微分方程为=—由于=—+..—…..当很小时，所以单摆的微分方程可表示为=—①上式表明，当很小时，单摆的角加速度与角位移成正比，但方向相反，且方程的解可表示为=A②1.3模型的建立建立物理模型，假设单摆运动过程中的小球中心点的坐标为(x,y)。根据几何关系x,y满足如下关系：在不考虑空气阻力和很小的假设下=与②式比较知A=所以，单摆的运动方程为将=pi/4,g=9.8,L=1..带入得，1.4流程图开始输入qt=0,dt=0.005=t=1?qYY=-L*;X=L*;=N结束t=t+dt图1.1程序流程图1.5Mat

4、lab程序设计仿真通过set函数将变现和小球的图像句柄，加入X、Y的动态参量，它们得轨迹变化即为上面分析的轨迹方程。用line函数画出初始的位置，并将句柄分别给sphere、lp，然后每隔dt时间刷新一次。尝试对dt的设置发现，值在0.0005的效果比较好。..1.6Matlab程序程序见附录1。1.7单摆演示截图图1.2单摆演示图..二、方程组的数值解法2.1问题描述：二分法求解方程x3+4x2－10＝0在区间［1，2］的根，精度自设。2.2原理分析2.2.1二分法理论f(x)单调，f(a)f(b)<0f(x)=0在（a,b）有唯一根。设f(x)在[a,b]上连续，

5、f(x)=0在[a,b]上存在唯一解，且f(a)f(b)<0,记第一步，计算f()f().若f()f()<0,则x*,记，,否则x*,记，,对两种情形均有x*,记..第k步，计算f()f()<0,则x*,记，..,否则x*,对这两种情形均有x*,记..,k=1,2,………..x*且所以数列｛｝满足｜x*-

6、≤()=)=……….=)=即从而当k充分大，且可由｜x*-控制精度。2.2.2分析求解令f(x)=-x3+4x2－10,f(x)在［1，2］上连续，且f(1)f(2)<0,则f(x)=0在［1，2］上有唯一解，记a=1,b=2,x=1.5.然后计算f(a)f(b),

7、若f(a)f(b)<0，则x,此时记a=1,b=1.5,否则x,记a=1.5,b=2.对两种情形均有x,记x=,按照同样的方法依次向下计算，直到求出的相邻两个x的值之差绝对误差小于0.00005，即可求出结果。..2.3Matlab程序程序见附录2.2.4Matlab程序运行结果：x=1.2500x=1.3750x=1.3125x=1.3438x=1.3594x=1.3672..x=1.3633x=1.3652x=1.3643x=1.3647x=1.3650x=1.3651x=1.3652x=1.3652..x=1.3652x=1.3652x=1.3652x=1.36

8、523,f(x)=0.00001..三、静电场问题的计算3.1问题描述：设两个同轴矩形金属槽如图3-1所示，外金属槽电位为0，金属槽电位为100V，求电位分布，并绘出电位分布图。图3-13.2原理分析3.2．1简单迭代法1、对某一网格点设一初值，这个初值完全可以任意给定，称为初值电位。虽然，问题的最终结果与初值无关，但若初值选择得当，则计算步骤会得到简化（当利用计算机来实现迭代计算时，为了简化程序，初值点为一般可取值为零）。2、初值电位给定后，按一个固定顺序（点的顺序是从左到右，从下到上）依次计算每点的点位，即利用,用围绕它的四个点的电压的平均值作为