每小题5分共50分；在每个小题给出的四个选项中,只有.doc

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.等于（）A．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．2.已知是边长为2的正三角形，则的值为（）A.2　　　Ｂ．-2　　　　Ｃ．　　　Ｄ．3.已知，则零点所在的区间是（）A.　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）Ｃ．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移个单位长度　　　Ｄ．各点的纵坐标不变

2、、横坐标变为原来的倍，再把所得图象向左平移个单位长度　　　5．非零向量和满足，，则与的夹角为（）A.　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．6．已知，且为第三象限角，则的值为（）A.　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．x7.函数的部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A，B，则的值为（）A.　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．8.函数在上单调递增，那么的取值范围是（）A.　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．9.已知，则的大小关系正确的是（）A.　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．10.四边形ABCD是单位圆O的内接正方形，它可以绕原点O转动，已知点P的坐标是，M、N分别是边AB、BC的中点，则的最

3、大值为（）A.5　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　Ｄ．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知，，则在方向上的投影等于_________.11.函数的零点个数是_________.12.已知中，，，O为的外心，则=_________.13.如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面_________米.14.函数在区间上的零点分别是_________.三、解答题16.（本小题满分12分）已知（1）在直角坐标系中用“五点画图法”画出一个周期的图象（要求列表、描点）（2）直接写

4、出函数的单调递增区间以及取最大值时的所有x值的集合。17.（本小题满分12分）已知点的坐标分别是，其中，且三点共线求的值。18.（本小题满分12分）在中，，若=2：（1）求的值；（2）若，，，求的值。19.（本小题满分12分）已知函数在上单调递增，在上单调递减，（1）求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。武汉市部分重点中学2014——2015学年度上学期期末联考参考答案及评分标准：一、选择题：1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.C二、填空题：11、212、313、014、（或）15、三、解答题：16（1）列表：1311描点、画图：......

5、.............3分...................8分（2）的单调增区间是：（可写开区间）取得最大值时的所有值的集合为：.........12分17、，因为共线，有，即.....................4分上式两边平方，得，，因为，所以这样，....7分又，.................10分所以..................12分18、（1）因为，所以，又已知，所以...................5分（2）因为，所以，由于，于是，由（1）的结论得=2又，所以为正三角形.（或从向量的几何意义得出,照样给分）.................

6、...8分所以，因为N为AB的中点，，从而，=.....................12分（或，，=.....................12分）19、（1）由已知条件知，时取得最大值1，从而有，即.....................3分又由题意可得该函数的最小正周期T满足：于是有，，满足的正整数的值为0，于是...............6（2）令因为，由得，即的值域为，由于时，不等式恒成立，故有解得，即m的取值范围是.......12分20、（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图。如图。根据图象，可考虑用函数刻画水深与时间之间的对应关系。从数

7、据和图象可以得出由得，所以，这个港口水深与时间的关系可用近似描述。.................4分（2）Ⅰ）由题意，就可以进出港，令，得，如图，在区间内，函数与直线有两个交点，由，得，由周期性得，由于该船从1：00进港，可以17：00离港，所以在同一天安全出港，在港内停留的最多时间是16小时。.................8分Ⅱ）设在时刻货船航行的安全水深为y，那么。在同一坐标系下画出这两个函数的图象。设，由且知，为了安全，货船最好在整点时刻6点之前停止卸货