2020届河北省廊坊市高三上学期高中联合体考试数学（理）Word版.doc

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1、2020届河北省廊坊市高三上学期高中联合体考试数学试题(理科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版立体几何，集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角与向量，数列，不等式，坐标系与参数方程，不等式选讲。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6)，集合A＝{x

2、1≤x≤4，x∈N}，B＝{x

3、6<2x<33，x∈N}，则()∩B＝A.{0，5，6}B.{0.5

4、}C.{1}D.{5}2.圆锥的母线长是4，侧面积是4π，则该圆锥的高为A.B.4C.3D.23.在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7－2S6＝1，则a1＋a5＝A.5B.9C.17D.334.已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(2m＋n)//(m－2n)，则λ＝A.－1B.0C.1D.25.已知，则A.B.－C.D.－6.“a<－1”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的部分图象如图所示，将f(x)的图象向右平移个单位长度后得函数g(x)的图象，则g(x)＝-8-A.B.C.D.8.函数f(x)＝x20

5、19＋a－1－3sinx是R上的奇函数，则f(x)的零点的个数为A.4B.3C.2D.19.已知a，b∈(0，＋∞)，且，则a＋b的取值范围是A.[1，9]B.[1，8]C.[8，＋∞)D.[9，＋∞)10.在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝3，∠BAC＝，AA1⊥平面ABC，则该三棱柱的外接球的表面积为A.36πB.48πC.72πD.108π11.方程log6(4x＋5x)＝log4(6x－5x)的实根个数为A.0B.1C.2D.412.设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且，若Sm>2020，则正整数m的最小值为A.15B.16C.17D.18第II卷二、填空

6、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.若x，y满足约束条件，则z＝x＋3y的最大值为。14.已知α为第二象限角，则。15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且b＝acosC＋csinA，则。16.已知直线y＝kx＋b是曲线y＝ex的一条切线，则k＋b的取值范围是。-8-三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知等比数列{an}的公比q>0，其前n项和为Sn，

7、且S5＝62，a4，a5的等差中项为3a3。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn。18.(12分)已知函数。(1)若，求的值；(2)若动直线x＝t(t∈[0，π])与函数f(x)和函数的图象分别交于P，Q两点，求线段PQ长度的最大值，并求出此时t的值。19.(12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB＝－1，BC＝＋1，CA＝3，且角D与角B互补，。(1)求△ACD的面积；(2)求△ACD的周长。20.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上的一点。(1)证明：平面ADE⊥平

8、面PAB；(2)若PE＝4EC，F是PB的中点，AD＝，AB＝AP＝2CD＝2，求直线DF与平面ADE所成角的正弦值。-8-21.(12分)已知a>0，函数f(x)＝xlnx－ax＋1＋a(x－1)2，。(1)求g(x)的单调区间；(2)讨论f(x)零点的个数。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。(1)求直线l与曲线C的普通方程；(2)已知M(0，－2)，直线l

9、与曲线C交于A，B两点，求。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知f(x)＝

10、2x＋3

11、＋

12、2x－1

13、。(1)求不等式f(x)<10的解集；(2)若对任意x∈R，f(x)≥

14、a－1

15、恒成立，求实数a的取值范围。-8--8--8--8--8-