双车动力学模型的数值模拟改进研究.pdf

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1、第36卷第3期温州大学学报·自然科学版2015年8月Vol36,No3JournalofWenzhouUniversity·NaturalSciencesAug,2015双车动力学模型的数值模拟改进研究常丑娥，辛瑞峰(1．忻州师范学院数学系，山西忻州034000；2．原平职业高级中学，山西原平034100)摘要：选取双车动力学模型描述交通流，用一阶迎风格式和MHM格式寻求了相应的数值解，然后用改进的高阶MHCM差分格式得出相应的新的数值解，最后对不同的数值解进行分析比较．数值模拟结果表明，高阶修正MHCM格式耗散小、精度高，而且能更有效的描述交通流的冲击波和疏散波，效果较好．关键词：交通流；M

2、HCM格式；双车动力学模型中图分类号：U491.1文献标志码：A文章编号：1674-3563(2015)03-0009-08DOI：10.3875/j.issn.1674-3563.2015.03.002本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得我国许多中小城市由于车道窄、交通拥挤等原因，交通阻塞现象频发．针对这种车辆单车道[1]行驶且单车道上无超车行为的交通现象，彭光含等学者提出了适用于上述条件的模型，由于该模型考虑到了邻近前车与次邻近前车的信息，所以称为双车动力学模型．该模型不仅可以体现出行驶车辆受前方车辆影响，也就是扰动只能向后传播，同时也体现出不同类型车流在整个路段的

3、行驶情况，可以预先获得前面车辆状态信息，从而使跟驰车辆的驾驶员提前加速或减速，避免驾[2]驶员频繁地改变速度．对双车动力学模型数值模拟改进研究能更好地改善城市交通拥挤、交通堵塞等现象，从而更好地解决城市交通问题，提高交通流的稳定性．[3-4][5]现有的交通流确定性模型有宏观模型和微观模型之分．宏观模型有LW模型、LWR模[6][7][8][9][10][11]型、Payne模型、Phillips模型、吴正模型、Daganzo模型、Zhang模型等，主要采用流体动力学理论，特点不仅是不存在唯一的速度-密度关系，而且考虑了时间和空间的因素．微[12][13][14][15]观模型有经典车辆跟驰模

4、型，OVM模型、GFM模型、FVD模型等，主要采用车辆跟驰理论．近年来，一些学者利用宏观模型和微观模型的特点将两者相结合，提出新型的模型，如[16][1][17]姜锐-吴凊松模型，双车动力学模型等．我国城市交通以低速混合交通为主，道路中普遍[18]存在机动车和非机动车以及性能相差悬殊的各种车辆混行的交通现象．双车动力学模型正好能体现出整个路段中各种大小车型的比例情况，且考虑了次邻近前车的信息以及次邻近前车车辆对交通流的影响．本文针对双车动力学模型的方程组为双曲型方程组和原有的一阶差分格式、MHM格式存在的问题，重新构造了高阶修正MHCM格式，该格式耗散小，精度高，能更有效的描述交通流的疏散、聚

5、集情况，比如遇到交通信号灯、交通事故堵塞疏散等情形．收稿日期：2014-08-28作者简介：常丑娥(1984-)，女，山西忻州人，助教，硕士，研究方向：科学与工程问题的高性能计算技术10温州大学学报·自然科学版(2015)第36卷第3期1模型及描述双车动力学模型为：tvx0Vv．（1）evtv32ncv0x2nT它的适用条件是：1）车辆无换道行为，可理解为单车道行驶；2）在单车道上无超车行为．其中是密度，v是速度，V是平衡速度，c是小扰动传播速度，由所在路段的实测数据具体路段e0具体给定，T是松弛时间，n为大型车所占整个车流的百分比．该模型考虑了

6、次邻近前车的信息以及次邻近前车车辆对交通流的影响，可以预先获得前面车辆状态信息，可以使跟驰车辆的驾驶员提前加速或减速，避免驾驶员频繁地改变速度，从而增强[19][20]车流稳定性．该模型中没有大于宏观车流运动速度的特征速度，符合实际交通流情况，它不仅能够模拟交通流的堵塞、疏导等实际交通现象，而且也考虑了整个路段中车型大小的比例情况．2方法改进2.1模型的原始差分格式双车动力学模型为双曲型方程组，模型的原始差分格式是文献[16]中的格式．连续方程采用格式：n1nnnnnnnvvv．jjjjj1jj1j动力学方程采用迎风格式：n如果v32nc，

7、j0nnn1nnnn2ntVejvjvjvjvj32nc0vj1vj；Tn如果v32nc，j0nnn1nnnn2ntVejvjvjvjvj32nc0vjvj1．Tnnnnn其中是在点xxt,t上的密度，v是在点xxt,t上的速度，V是在点jjjjejnx