matlab与拉氏变换 (1)

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1、MATLAB与拉氏变换X(t)f(t)ckmsymsmkcs=tf('s');G='1/(m*s^2+c*s+k)'计算时域函数的拉氏变换symstay;y=laplace(exp(a*t))y=1/(s-a)symstay;y=laplace(exp(-a*t))y=1/(s+a)symsty;y=laplace(exp(-2*t))y=1/(s+2)计算时域函数的拉氏变换1/a*Beta(2,s/a)symsty;y=laplace(sin(t)+2*cos(t))1/(s^2+1)+2*s/(s^2+1)symsty;y=laplace

2、(t*exp(-2*t))1/(s+2)^2symstay;y=laplace(1-exp(-a*t))教材P2504-1（1）（2）（3）计算时域函数的拉氏变换symsty;y=laplace(t*cos(3*t)*cos(3*t)*cos(3*t))y=-2/3/(1/9*s^2+1)/(1/9*s^2+9)*(7/6+1/54*s^2)+4/27*s^2/(1/9*s^2+1)^2/(1/9*s^2+9)*(7/6+1/54*s^2)+4/27*s^2/(1/9*s^2+1)/(1/9*s^2+9)^2*(7/6+1/54*s^2)-2

3、/81*s^2/(1/9*s^2+1)/(1/9*s^2+9)simplify(y)ans=(99*s^4+3483*s^2-45927+s^6)/(s^2+9)^2/(s^2+81)^2教材P2504-1（16）计算时域函数的拉氏变换symsty;y=laplace((exp(-3*t)-exp(-5*t))/t)y=-log(s+3)+log(s+5)教材P2504-1（19）symssF;F=ilaplace(-log(s+3)+log(s+5))计算时域函数的拉氏逆变换1/(s^2+1)+2*s/(s^2+1)symssF;F=ila

4、place(1/(s+2)^2)1/(s+2)^2教材P2504-1（2）（3）symssF;F=ilaplace(1/(s^2+1)+2*s/(s^2+1))①计算时域函数的拉氏逆变换symssF;F=ilaplace((s-1)/((s+1)*(s+2)))-2*exp(-t)+3*exp(-2*t)计算时域函数的拉氏逆变换②symssF;F=ilaplace((s^2+3*s)/((s+1)*(s+2)))Dirac(t)-2*exp(-t)+2*exp(-2*t)计算时域函数的拉氏逆变换symssF;F=ilaplace((s^3+5

5、*s^2+9*s+7)/((s+1)*(s+2)))Dirac(1,t)+2*Dirac(t)+2*exp(-t)-exp(-2*t)③教材P192，例4-9计算时域函数的拉氏逆变换symssF;F=ilaplace((s-2)/(s*(s+1)^3))-2+3/2*t^2*exp(-t)+2*t*exp(-t)+2*exp(-t)教材P194，例4-12计算时域函数的拉氏逆变换[例10]：symssF;F=ilaplace((s+2)/(s*(s+1)^2))2-t*exp(-t)-2*exp(-t)