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《(人教版)[初二数学课件]初二数学17.1.2《反比例函数图象与性质》PPT课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、17.1.2反比例函数的图象与性质(二)1.什么是反比例函数?知识回顾或y=kx-1(k≠0)图像:双曲线位置:当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;增减性:当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.渐近性:双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.对称性反比例函数的图象是关于原点对称的图形.2.反比例函数的图象与性质怎样?函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)xk(k是常数,k≠0)y=直线双曲线一三象限y随
2、x的增大而增大一三象限每一象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每一象限内y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的区别你知道?1.函数的图象在第_____象限,在每个象限内,y随x的增大而_____.y=x54.对于函数,当x<0时,y随x的_____而增大,这部分图象在第________象限.y=12x3.函数的图象在二、四象限,则m的取值范围是____.m-2xy=5.函数,y随x的减小而增大,则m=____.y=(2m+1)xm+2m-162应用新知二,四减小m<2三3增大y=13x2.双曲线经过点(-3,___)“已知点(2,5)在反比例
3、函数y=的图象上,试判断点(-2,-5)是否也在此图象上.”题中的“?”是被一个同学不小心擦掉的一个数字,请你分析一下“?”问题情景例1已知反比例函数的图象经过点A(2,6)(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?(2)点B(3,4),C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?例题教学1、已知反比例函数的图象经过点A(3,-4).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象的每一支上,y随x的增大如何变化?(2)点B(-3,4),点C(-2,6)和点D(3,4)是否在这个函数的图象上?练习2、请根据图形写出函数的解析式。yxy0(
4、-3,1)1、写一个反比例函数的关系式,使它的图象不在第一、三象限内,这个函数的解析式问题征答3、已知点(-m,n)在反比例函数的图象上,则它的图象也一定经过点__________(m,-n)4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1>y2例2如下图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)如上图的图象上任取点A(a,b)和点B(a',b')如果a>a',那么b和b'有怎样的大小关系?2.如下图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列
5、问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)在图象上任取一点A(a,b)和B(a',b'),如果a<a',那么b和b'有怎样的大小关系?练习问题探讨函数的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;y36、A)(B)(C)(D)2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0CC问题探讨在平面直角坐标系内,从反比例函数y=k/x(k>0))的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段,与坐标轴围成的矩形的面积是12,请你求出该函数的解析式。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形=k课堂小结①能正确画出反比例函数的图象②反比例函数的性质及应用③反比例函数的图象的分布与比例系数k的符号的关系4.已知反比例函数的图象在第二、四象限,那么一次函数y=kx-k的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二
7、、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限C做一做(二)1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限,那么m的范围为.由1-3m<0得-3m<-1m>m>∴>12,4增大例2已知反比例函数,在每一分支,y随x的增大而增大,求a的值和表达式.{3.已知反比例函数(k≠0)当x<0时,y随x的增大而减小,则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xyok>0k>0,-k<0二4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k<0)y2>y13.设x为一切实数,在下列函数中,当x减小时,y的值总是增