数学物理方程考试试题及解答.doc

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1、数学物理方程试题（一）一、填空题（每小题5分，共20分）1.长为的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为，初始速度为。则其定解条件是2.方程的通解为3.已知边值问题，则其固有函数=4.方程的通解为二.单项选择题（每小题5分，共15分）1.拉普拉斯方程的一个解是（）（A）（B）（C）（D）2.一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为,热传导系数为，侧面绝热,体密度为,比热为，则热传导方程是()（A）（B）(C)(D)(其中)3.理想传输线上电压问题(其中)的解为（）（A）（B）（C）（D）三.解下列问题1.(本题8分)求问题的解2.(本

2、题8分)3.(本题8分)求问题的解四.用适当的方法解下列问题1.(本题8分)解问题2.(本题8分)解问题五．(本题10分)解混合问题：六．(本题15分)用分离变量法解下列混合问题：一.单项选择题（每小题4分，共20分）1.（D）2.（B）3.（D）4.（D）二.填空题（每空4分，共24分）1.2.,3.，4.=5.通解为三.解下列问题(本题7分)1．求问题的解解：设（2分）代入方程，（6分）所以解为（7分）2．(本题7分)求问题的解解：由达朗贝尔公式，得（3分）（7分）四.用适当的方法解下列问题1.(本题7分)解问题解：设代入方程，

3、令显然成立解为2.(本题7分)解问题解：设（2分）代入方程（4分）令，显然成立，解为五．(本题7分)解混合问题：解六．(本题15分)用分离变量法解下列混合问题：解：设代入方程及边界其中所以解为2009-2010学年第一学期数学物理方程试题一、填空题（每小题4分，共24分）1.方程的特征线为2.长为的弦做微小的横振动，、两端固定，且在初始时刻处于水平状态，初始速度为,则其定解条件是3.方程的通解为4.已知边值问题,则其固有函数=5.方程的通解为6..二．单项选择题（每小题4分，共20分）1.微分方程是（）（A）三阶线性偏微分方程（B）

4、三阶非线性偏微分方程（C）三阶线性齐次常微分方程（D）三阶非线性常微分方程2.拉普拉斯方程的一个解是（）（A）（B）（C）（D）3.一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为,热传导系数为，侧面绝热,体密度为,比热为，则热传导方程是()（A）（B）(C)(D)(其中)4.理想传输线上电压问题（A）（B）（C）（D）5.单位半径的圆板的热传导混合问题有形如（）的级数解。（A）.（B）（C）（D）三．求下列问题的解：（每小题6分，共12分）1.求问题的解2.求解下列问题：四．用适当的方法解下列问题（每小题6分，共18分）1.解问题2.解问题

5、3.解问题五．解答题（每小题6分，共12分）1.求方程的通解2.计算六．(本题14分)用分离变量法解下列混合问题：2009/2010学年第一学期数学物理方程期末试题(A)答案一.填空题1.2.3.4.固有函数5.通解为6..二.单项选择题1.（B）2.（D）3.（B）4.（D）5.（C）三.解下列问题(本题7分)1．解：由达朗贝尔公式，得四.用适当的方法解下列问题（每小题7分，共21分）1.解：设,代入方程令显然成立,解为2.解：设代入方程令，显然成立，解为3.解：设方程解为又,因此解为五．解答题1．解：方程化为通解是2解：六．解：

6、设代入方程及边界一簇解叠加解其中,所以解为