微积分下考试重点全总结.doc

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1、抓住微积分，它是高数的核心，理解好导数和积分的含义。题记―――高等数学，是某些自考专业的重要课程。但对于如何通过考试，如何学好这门课程，许多朋友都是百展莫愁，头痛不已。而高数及格率又是所有科目中及格率最低的几门之一，成为许多考生能否顺利完成专业课程的主要障碍。数学，是一门深奥而又有趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它，你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。培根说，“数学是科学的大门和钥匙。”的确，数学是科学技术的基础。高等数学与应用数学（包括线性代数、概率论与数理统计、

2、复变函数、数学物理方程，等等）是各专业的重要基础理论课。在会计专业里，比如财务成本管理，审计，评估，管理会计，……等等科目里都有高等数学的影子；在经济学领域里，更是如此。无论微观经济还是宏观经济的经典理论里都有高等数学的烙印函数、极限与连续(一)基本概念1．函数：常量与变量，函数的定义2．函数的表示方法：解析法，图示法、表格法3．函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性4．初等函数：基本初等函数，复合函数，初等函数，分段表示的函数，建立函数关系5．极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算，无穷小量与无穷大量，无穷小

3、量的性质，无穷小量的比较，两个重要极限6．连续：函数在一点连续，左右连续，连续函数，间断点及其分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质的叙述重点：函数概念，基本初等函数，极限的计算难点：建立函数关系，极限概念　　 (二)基本要求1.理解函数的概念，了解分段函数。能熟练地求函数的定义域和函数值。2.了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性)。3.熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。4.了解复合函数、初等函数的概念。5.会列简单应用问题的函数关系式。6.了解极限的概念，知道数极限的描述性定义，会

4、求函数的左、右极限。7.了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质及其与无穷大量的关系，以及无穷小量的比较等关系。8.掌握极限的四则运算法则.9.掌握用两个重要极限求一些极限的方法。10.了解函数连续性的定义，会求函数的连续区间。11.了解函数间断点的概念，会判别函数间断点的类型。12.记住初等函数在其有定义的区间内连续的性质，知道闭区间上的连续函数的几个性质。一元函数微分学(一)基本概念1．导数：导数的定义及几何意义，函数连续与可导的关系，基本初等函数的导数，导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导法则，对数求导法举例，

5、用参数表示的函数的求导法则，高阶导数2．微分：微分的概念与运算，微分基本公式表，微分法则，一阶微分形式的不变性3．中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的叙述4．导数应用：用洛比达法则去求七种未定式极限问题，函数的单调性判别法，函数的极值及其求法，函数图形的凹凸性及其判别法，拐点及其求法，水平与垂直渐近线，最大值、最小值问题，导数在经济问题的应用重点：导数概念和导数的计算，极值，最大利润问题难点：导数的应用(二)基本要求1.理解导数与微分概念，了解导数的几何意义。会求曲线的切线和法线方程。知道可导与连续的关系。2.熟记

6、导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则。3.熟练掌握复合函数的求导法则。4.掌握隐函数的微分法，取对数求导数的方法，以及用参数表示的函数求一阶导数的方法。5.知道一阶微分形式的不变性。6.了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。7.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论；知道柯西定理的条件和结论。会用拉格朗日定理证明简单的不等式８.掌握洛比达法则求极限问题9.了解驻点、极值点、极值、凹凸、拐点等概念10.掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（包括判别）的方法，了解可导函数极值存在的必要条件。知道极

7、值点与驻点的区别与联系11.掌握用二阶导数求曲线凹凸（包括判别）的方法，会求曲线的拐点12.会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线13.掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法不定积分 (一)基本概念1．不定积分：原函数、不定积分概念，不定积分的性质，基本积分公式表2．积分法：第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，有理函数积分举例，三角有理式积分举例，积分表的使用重点：积分概念与计算，在几何上的应用难点：积分的计算及其应用(二)基本要求1.理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分与导数(微分)的关系2.熟记积分

8、基本公式，熟练掌握第一换元积分法和分部积分法3.了解不定积分概念(定义、几何意义、物理意义)和不定积分的性质4.熟练掌握求解不定积分的方法 最后一点，还要提醒大家的就是复习时的注意事项。在复习的过程中，应该注意调整我们的状态和注意休息，一般地说，我