生物液膜振荡器中的振动共振.pdf

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1、第32卷第3期晋中学院学报V0l_32No．32015年6月JournalofJinzhongUniversityJun．2015生物液膜振荡器中的振动共振董涛，李军(晋中学院化学化工学院，山西晋中030600)摘要：通过数值模拟的方法研究了生物液膜振荡器在高、低两种不同频率信号作用下的振动共振现象．结果表明：体系线性响应随高频信号振幅的变化发生了多重振动共振。且低频信号的频率越低，系统的多重振动共振强度越大．体系线性响应随高频信号频率的变化可以发生高频频率依赖的多重振动共振，体系对大振幅低频4-g号的放大

2、程度要比小振幅低频信号大；低频4-b-号频率越低，系统的高频频率依赖的多重振动共振强度越大．通过负反馈机制可以有效调节体系多重振动共振峰的个数和高频频率依赖的多重振动共振的强度．当低频信号的频率等于高频信号的频率时，体系可以发生类频率共振强化的振动共振．关键词：生物液膜振荡器；振动共振；反馈控制；类频率共振强化的振动共振中图分类号：Q66文献标志码：A文章编号：1673-18o8(2015)03-0040-07Benzi等在研究周期循环的冰期气候系统时提出了随机共振(stochasticresonance，

3、SR)的概念⋯．随机共振是指在非线性系统中，噪声在特定条件下可以提高系统对信号的响应．在特定的噪声强度下系统对微弱信号的响应达到极大值．几十年来，随机共振的研究一直是非线性科学研究的热点之一．2000年Landa等发现了另一种与随机共振相类似的现象一振动共振(Vibrationalresonance，VR)．振动共振是非线性系统在高、低两种不同频率信号作用下，以高频信号为调制信号，通过调节高频信号的幅值或频率来改变系统的动力学特性，使系统对低频信号的响应幅值达到极值33．这样的双频信号在激光、声学-s-、神

4、经系统科学等领域的研究中的确存在，因此振动共振的研究具有重要的理论和实际应用价值．随着研究的深人，人们在双稳7-0]、多稳[10-11]、可激133、神经网络[14-15]等系统都发现了振动共振现象．例如：在双稳系统中Yang等的研究发现，时间延迟可以在单一系统以及耦合系统中诱导出振动共振[16"17]．Hu等在可激系统的研究中发现高频信号和时间延迟的协同作用可以使微弱的低频信号被强化]．JeevarathinamC等人研究了多重时间延迟对单一杜芬振子振动共振以及耦合杜芬振子系统信号传递的影响，发现在合适的

5、条件下信号可以无衰减地进行传播[193；Yang等人则报道了过阻尼三势阱振子系统中振动双共振现象．膜过程对于生命体维持正常的生命过程非常重要，在生命科学领域可兴奋膜的动力学研究一直以来备受重视．近年来，人工可兴奋膜作为简单、有效的模型常被用来模拟生物膜，以研究其动力学行为．这其中油／水液膜是最具希望的可兴奋生物膜的简单模型，考虑到动力学行为的相似性，油／水液膜常被用来模拟味觉和嗅觉细胞膜．迄今为止，在众多人工可兴奋膜型中，一般认为Yoshikawa小组提出的液膜振荡器模型是最完整、最成功的[21]．针对液膜

6、振荡器，以前的研究工作大都集中在随机共振的相关研究上，例如：Xin小组研究发现在合适的条件下噪音可以诱导液膜振荡器发生随机共振和内信号随机共振现象[22-'243．Li等研究发现在两个耦合液膜振荡器中环境噪音也可以诱导出内信号随机共振．然而，到目前为止，对液膜振荡器振动共振研究目前尚未见报道．笔者认为研究液膜振荡器中的振动共振行为有助于揭示味觉和嗅觉细胞探测[收稿日期]2014—11—02[作者简介]董涛(1981一)，男，山东济宁人，晋中学院化学4k5-~学院，助教，博士，研究方向：非线性化学；李军(19

7、62一)，男，山西壶关人，晋中学院化学4~_r-学院，教授，博士，研究方向：理论与计算化学·40·董涛，李军生物液膜振荡器中的振动共振微弱信号的内在机理．1模型和计算方法本文采用Yoshikawa等提出的液膜振荡器模型21"22]，其动力学方程式如下：=Dx(X6-X)一KⅡ旦=D(Y6一Y)一K(1)Ⅱ=K3(l，)一K4G(Zi)af,，】，，Z分别代表表面活性剂，协同物和活性剂一协同物的加合物的浓度．下标b和i表示体系和油／水界面．G(zi)是使体系表现出兴奋性的N型非线性函数，为使方程的解正定化，一

8、般取：Gzi)=z+K+K6zK1为研究高、低两种不同频率信号的引入对液膜振荡器振荡行为的影响，在Xb项加入高频和低频信号：’6：6sin(wt)+Bsin(Ot)(2)这里方程(2)中的第二项表示加入的低频信号，振幅为A，频率为∞；第三项表示加人的高频信号，振幅为B，频率为Q，一般Q》(0．为了表征体系的振动共振，本文计算了输出信号(Z)对输入低频信号频率(∞)的线性响应(Q，计算公式如下：Q=、／Q+Q，Q=