工程测量A1练习题.doc

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1、1根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。BM1BM2-3.001m1.4km6.3km3.5km1.719m-4.740mHBM1=163.751mHBM2=157.732mPQ（1）计算高差闭合差：△h=HBM2-HBM1=157.732–163.751=-6.019m∑h=-3.001–4.740+1.719==-6.022mfh=∑h-△h=-6.022–(-6.019)=-0.003m=-3mm（2）分配闭合差，计算改正数∑L=1.4+6.3+3.5=11.2kmv1=-(L1/∑L)*fh=0mmv2=-(L2/∑L)*fh=2

2、mmv3=-(L3/∑L)*fh=1mm（3）计算改正后的高差的高程HP=HBM1+h1+v1=163.751–3.001+0=160.750mHQ=HP+h2+v2=160.750–4.740+(0.002)=160.750–4.738=156.012m或HQ=HBM2+(h3+v3)=157.732–1.719–0.001=160.750–4.738=156.012m2．从图上量得点M的坐标XM=14.22m,YM=86.71m；点A的坐标为XA=42.34m,YA=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。△X=XA–XM=28.1

3、2m,△Y=YA–YM=-1.71m距离d=(△X2+△Y2)1/2=28.17m方位角为：356°31′12″（应说明计算过程与主要公式）可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。3已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m,YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。△XAB=XB–XA=-128.236m,△YAB=YB–YA=99.46m可以计算出AB边的方位角αAB为：142°12′10″（可通过不同方

4、法计算，如先计算象限角，再计算方位角）C在AB延长线上，故αAB=αBC=142°12′10″△XBC=DBC*cosαBC=-39.509;△YBC=DBC*sinαBC=30.643C点的坐标为：X=843.613;Y=1315.4984在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。算术平均值L=121.325m（1）观测值的中误差m=±[[v

5、v]/(n-1)]1/2=±0.0083m（2）算术平均值的中误差mL=±[[vv]/n*(n-1)]1/2=±0.0037m（3）距离的相对误差为：mL/L=1：326855今用钢尺丈量得两段距离：S1=60.25±6cm,S2=80.30±7cm，S3=102.50±8cm，距离S4=(S1+S2+S3)/3，分别计算S4的距离值、中误差和相对误差。S4=81.017mm42=(m12+m22+m32)/9=16.56m4=±4.07cm相对误差为：0.0407/81.017=1/19936闭合水准路线高差观测如图，已知A点高程HA=41.20m

6、，观测数据如图所示（环内单位为m的为两点高差，环外单位为km为两点距离），计算B、C、D、E点的高程。（1）计算高差闭合差：fh=∑h=-0.024m=-24mm（2）分配闭合差，计算改正数∑L=12kmv1=-(L1/∑L)*fh=2mmv2=-(L2/∑L)*fh=6mmv3=-(L3/∑L)*fh=4mmv4=-(L4/∑L)*fh=7mmv5=-(L5/∑L)*fh=5mm（3）计算改正后的高差的高程HB=HA+h1+v1=39.784mHC=HB+h2+v2=37.338mHD=HC+h3+v3=39.399mHE=HD+h4+v4=40.

7、184m7在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab=2.0cm,ac=1.6cm,ad=3.9cm,ae=5.2cm。试计算AB长度DAB及其坐标方位角αAB。abdceBA1200140016001800bd=ad–ab=1.9cm，因此△X=38m；ce=ae–ac=3.6cm,因此△Y=72m;(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)因此距离为：81.413mAB的方位角为：242°10′33″（方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分）8对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°20′30″、42°20′28

8、″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值