让你轻松成为统计高手1.doc

《让你轻松成为统计高手1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、轻松学统计（2） 作者：忠朴1.深入浅出 　　上课钟一响，这群统计学子已经就座，这个现象与上一节课的姗姗来迟成鲜明对比，他们似乎想用行动来说明他们已开始喜欢统计了。　　为了验证上一节的学习效果，先考考他们统计的定义是什么？『统计就是数据透过计算产生出有意义的情报』。　　异口同声的响应，真令人饱尝得天下英才而教之的喜悦！　　『那么有意义情报的构成要素是什么呢？』　『1.集中趋势（通常以作代表）　　2.离中趋势（通常以σ作代表）　　3.被含盖在特定围的机率』　　这么正确而流畅的回答，令人一则以喜，一则以忧，喜的是他们学的实在真好，忧的是过分的熟练，会不会也是另

2、一种形式的僵化呢？　　于是决定帮他们在热忱与理想之间均衡一下，使他们在熟练中仍不失应变的弹性，于是反问他们『你们的答案完全正确，但是这样的答案对于没有学过统计的人有没有帮助呢？换句话说，你所计算的与σ，如何才能让没学过统计的人一目了然呢?』　　大家彼此对看，热忱的脸上慢慢多了一抹沉思，学而不思则罔真是必要的提醒，有些有学问的人却没有影响力，根本问题也许并非怀才不遇，而是掉入了孤芳自赏的陷阱，以致于他的学问不但不能用来服务人群，反倒让他与许多局外人壁垒分明。因此真有必要帮这群学生将思绪拉出教室，让他们多想一想如何运用统计知识，才能帮助更多没有学过统计的人。　

3、　思索中，有一位学生鼓起勇气回答『老师，我们可不可以把那些情报(，σ)转换成图形？』『当然可以啊！但是为什么要转换成图形呢？』『因为图形比较容易一目了然啊！』『太好了，你这种想法与古早时统计大师构思直方图(FrequencyHistogram)时的想好不谋而合。』然后用投影机打了一直方图的例在屏幕上  图1：直方图『请问对一般没学过统计的人是与σ比较容易懂呢？还是直方图比较容易懂呢？』 『直方图！』异口同声的回答『对，那我们开始学直方图好不好？』『好！』2.走过从前 　　传统做直方图之前要先斟酌(1)样本数，然后依据样本数来决定(2)分组数，然后再决定(3

4、)每组之组距与组界，而后根据上述(1)(2)(3)来设计(4)次数分配表，最后再依据次数分配表来绘制(5)直方图如果我们有一组数据如下： 63  60  64  62  63  6463  62  66  64  60  6261  65  62  63  66  6367  64  63  62  65  6365  61  62  64  63  61那么依据上述(1)(2)(3)(4)的步骤，我们可以得到它的次数分配表 组别下组界上组界组中值次数累积次数at orbelow59.50 00159.5060.5060.0022260.5061.5061

5、.0035361.5062.5062.00611462.5063.5063.00819563.5064.5064.00524664.5065.5065.00327765.5066.5066.00229866.5067.5067.00130above67.50    =63.1σ=1.72906根据这次数分配表，就可以得到图(1)的直方图。为了让局外人明白统计量的意义，直方图真是帮了大忙，但是相对的为了作直方图，前辈们就必须研究分组法与下功夫作次数分配表，这都是很累人的事，所以其实不可小看深入浅出，因为它也是须要下一番功夫的。　　所幸在计算机普及后，如今借助

6、计算机软件包，上述(1)(2)(3)(4)那些繁琐的程序都可以用计算机来代劳，而事半功倍地获得直方图。3.学以致用 　　既然我们现在可以事半功倍的获得直方图，那么我们就应该将省下的时间，更多花在应用上，换句话说我们不妨要多想一想： ──直方图的目的是什么？──直方图可能有那些基本模式？──每一种基本模式透露了那些重要的讯息？──如何运用直方图来改善品质？『直方图是目的吗？』再一次用问题刺激学生去思想。『不是！』『那你们认为直方图的目的该是什么？』『我并不确定，但是能不能与上一节课学过的常态分配图作一些结合？』『很好啊！但是你想怎样结合呢？』『我想看一下每组

7、数据所呈现的直方图是否与标准常态分配的形式相吻合。』『如果吻合，那代表什么意义呢？』『如果吻合，那似乎证明这组数据是出自于一组近似常态分配的制程。』　　这样的推理逻辑真令人激赏，但是若要打通任督二脉就必须狠心将他再逼到死角。『好极了，但是如果直方图与常态分配不吻合呢？』『如果不吻合..........』他果然陷入了苦思。苦思中，他似乎又回想起上节课中反守为攻绝处逢生的那一招，灵光一闪他开始平心静气地反问。4.参透玄机 『老师，过去的统计学家是不是已经发现了一些不吻合常态分配的基本模式？』『没错，直方图中的确有许多不吻合常态分配的案例，经过统计学家的整理，他

8、们将这些案例归纳成三大类型，这也就成了直方图研判的理论架构。』『老