高中数学函数公式.doc

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1、公式一：同角关系sin（2kπ＋α）＝sinαk∈zcos（2kπ＋α）＝cosαk∈ztan（2kπ＋α）＝tanαk∈zcot（2kπ＋α）＝cotαk∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin（kπ＋α）＝－sinαk∈zcos（kπ＋α）＝－cosαk∈ztan（kπ＋α）＝tanαk∈zcot（kπ＋α）＝cotαk∈z公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－

2、cotα公式四：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαcos（π/2－α）＝s

3、inαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。一全正二正弦三两切四余弦看n•(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号同角三角函数的基本关系式　　tanα•cotα＝1　　sinα•cscα＝1cosα•secα＝1商的关系sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系sin2(α)＋cos2(α)＝11＋tan2(α)＝sec2(α)1＋tan2(α)＝sec2

4、(α)1＋cot2(α)＝csc2(α)1＋cot2(α)＝csc2(α)sin2(α)＋cos2(α)＝1两角和差公式　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ　　tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ)/(1－tanα•tanβ)tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα•tanβ)二倍角的正弦、余弦和正

5、切公式　　sin2α＝2sinαcosα　　tan2α＝2tanα/(1－tan2(α))半角的正弦、余弦和正切公式　　sin2(α/2)＝(1－cosα)/2　　cos2(α/2)＝(1＋cosα)/2　　tan2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα)tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα三角函数的和差化积公式sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2)•cos((α－β)/2)sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2)•sin((α－β)/2)cosα＋

6、cosβ＝2cos((α＋β)/2)•cos((α－β)/2)cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)•sin((α－β)/2)三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin3(α)　cos3α＝4cos3(α)－3cosα　tan3α＝(3tanα－tan3(α))/(1－3tan2(α))三角函数的积化和差公式sinα•cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]cosα•sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]cosα•cosβ＝0.5[cos(α＋

7、β)＋cos(α－β)]sinα•sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]两向量平行两向量垂直x1*y2-x2*y1=0x1*x2+y1*y2=0.