高等数学一常用公式表[2][1].doc

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1、常用公式表（一）1。乘法公式（1）（a+b）²=a2+2ab+b2(2)(a-b)²=a²-2ab+b²(3)(a+b)(a-b)=a²-b²(4)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)(5)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)2、指数公式：(1)a=1（a≠0）（2）a=（a≠0）（3）a=（4）aa=a（5）a÷a==a（6）（a）=a（7）（ab）=ab（8）（）=（9）（）=a（10）=

2、a

3、3、指数与对数关系：（1）若a=N，则（2）若10=N，则b=lgN（3）若=N，则b=㏑N4、对数公式：（1）,㏑e=b（2），e=N（3）（4）（5）（6）（7）（

4、8）㏑=5、三角恒等式：（1）（Sinα）²+（Cosα）²=1（2）1+（tanα）²=(secα)²（3）1+(cotα)²=(cscα)²（4）（5）（6）（7）（8）6、特殊角三角函数值：α0sina010--10cosa10--101tana01∞0--∞0cota∞10--∞0∞7.倍角公式：（1）（2）（3）8.半角公式（降幂公式）：（1）（）=（2）（）=（3）==9、三角函数与反三角函数关系：（1）若x=siny，则y=arcsinx（2）若x=cosy，则y=arccosx（3）若x=tany，则y=arctanx（4）若x=coty，则y=arccotx

5、10、函数定义域求法：（1）分式中的分母不能为0，（α≠0）（2）负数不能开偶次方，（α≥0）（3）对数中的真数必须大于0，（N>0）（4）反三角函数中arcsinx，arccosx的x满足：（--1≤x≤1）（5）上面数种情况同时在某函数出现时，此时应取其交集。11、直线形式及直线位置关系：（1）直线形式：点斜式：斜截式：y=kx+b两点式：（2）直线关系：平行：若，则垂直：若，则常用公式表（二）1、求导法则：（1）（u+v）=u+v（2）（u-v）=u-v（3）（cu）=cu（4）（uv）=uv+uv（5）2、基本求导公式：（1）（c）=0（2）（x）=ax（3）（a）=

6、alna（4）（e）=e（5）（㏒x）=（6）（lnx）=（7）（sinx）=cosx（8）（cosx）=-sinx（9）（tanx）==（secx）（10）（cotx）=-=-（cscx）(11)(secx)=secx*tanx(12)(cscx)=-cscx*cotx(13)(arcsinx)=(14)(arccosx)=-(15)(arctanx)=(16)3、微分（1）函数的微分：dy=ydx（2）近似计算：

7、Δx

8、很小时，f=f（x）+f（x）*4、基本积分公式（1）kdx=kx+c（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）5、定积分公式：（1

9、）（2）（3）（4）（5）若f（x）是[-a,a]的连续奇函数，则（6）若f（x）是[-a,a]的连续偶函数，则6、积分定理：（1）（3）若F（x）是f（x）的一个原函数，则7.积分表8．积分方法；设：；设：；设：；设：分部积分法：