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时间:2020-05-18
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1、浅谈课堂诗性活力的呈现江苏省苏州第十中学朱嘉隽“诗性教育”是一种以“浸润”和“体验”为特征的教育,它让教育成为一种自然的流露和呈现,包括人性伦理、文化、审美三个教育内涵层面,并以“本真、唯美与超然”为基本特征.诗性的本质仍在落在对美的欣赏、理解和追求之上,在我们的具体教学实践中,应当最大限度地与学生一起探索,学会了解、敬畏、欣赏和创造“美”,进而以之为教学的使命.数学课堂,长久以来带给学生枯燥乏味、繁复困难的感觉,甚至在教师眼里,上数学课也变成一种无奈.数学课堂缺乏灵动和活力,师生之间的沟通往往是单向
2、的,难以构建生动的知识网络,使学生沉浸其中.这也正是我们应当慎重思考的问题.笔者尝试从诗性教育的角度,结合实际教学中的几个具体案例,浅谈一下数学课堂活力的呈现,以期抛砖引玉,不当之处,请不吝赐教.一、格律之美追溯诗的缘起,不论中外,无不提及格律.狭义的格律,尤指中国古代诗歌所独有的,创作时在格式、音律、措词等方面应该遵守的准则.中国古代近体诗、词在格律上的要求十分严格.随着时间推移和空间扩大,近现代诗歌、欧化诗歌和外国诗歌便不再有特别明确的格律要求,但读诗、赏诗之人总能在一首佳作中揣摩出内在隐含的格律
3、,有些难以言明,却颇对读者的心味,字里行间能够酌其韵味,引发共鸣.在数学教学中亦不乏这样的例子.如果说每一个公式和算法就是一条条明确的格律,我们在教授学习之时自然不会擅自更改,明演清算、一板一式,不会有任何闪失.与此同时,借助于这样的格律,将之隐藏于问题之中,撑起整个题目的框架,则需要我们慧眼识珠,抓住要害.高中数学的核心是函数,对于函数在抽象概念上的理解,学生尤为不解,在课堂上,我们遇到过这样的一个例子:【案例1】定义在R上的函数,,当时,,且对任意的R,都有,求证:(1)对任意的R,恒有;(2)是
4、R上的增函数.【解析】这是一个典型的抽象函数问题,而抽象函数问题的核心不在于要求学生进行纯形式的演算,这恰恰是学生最畏惧的地方,相反应引导学生发现暗藏其中的玄机,这要求我们对高中函数部分的“格律”深谙于心.高中函数部分对基本初等函数类型的总结主要有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和三角函数几大类,其中不少是学生早已接触过的,在教学和复习中,需要对这些函数类型加以系统的归纳,从特殊到一般,从具体到抽象.如此,学生在接触抽象函数问题时,才能找到原型,方是破题之道.课堂上,我便启发学生找到暗含
5、其中的“格律”.题设中,条件“对任意的R,都有”隐含了指数运算的法则“”,学生隐约发现了,于是便大胆鼓励学生用指数函数作为本题的原型加以分析.由条件“,当时,”不难得出,可将函数,其中,,如此结论中的两个证明是指数函数的固有性质,于是破题成功.在第(1)问中,解决方法在于寻找当时,,而这必然涉及到题设中的倒数,亦自然联系到该函数的性质中有“”,令便可得到证明.由于函数在抽象形式上的定义,使得不少学生对此感到困惑和不解,我们应该因势利导,放弃追求过度的抽象形式运算,教会学生做一个“填词人”,找到原有的“
6、格律”,分析透彻函数原型,便能各个击破.我们对抽象函数类型的总结如下:①指数函数型:对任意的R,都有,;②对数函数型:对任意的R,都有,;③正比例函数型:对任意的R,都有;④幂函数型:对任意的R,都有,;⑤三角函数型:对任意的,都有.二、镜月之实镜中之月、水中之花,往往是虚实难辨、不可捉摸,亦往往引人愁绪.“镜花水月”一词,原出自佛学:“峥嵘栋梁,一旦而摧.水月镜像,无心去来.”小说《红楼梦》中用镜中花、水中月暗示钗黛二人,也有虚幻空灵之感.然而,水中可以见花、镜中得以成月,必有其原象所在,无源之水终
7、会枯竭、无本之木难以参天,抑或只要观其另一面,便可得到全貌.数学问题的一大特点就体现在它的可迁移性和多变性,学生往往纠缠在固有的模式上,甚至死记硬背,到头来却发现只要题目稍加变化,自己就步入圈套之中,其根本还是在于被这些“镜花水月”所迷惑,变成了那些想要捞月亮的猴子,却忽视了高挂空中的皓月本身,最终两手空空.我们应该教会学生仰望星空,而非疲于奔命.仅举一例:【案例2A】若函数的图像如图所示,求实数的取值范围.【解析】函数问题的多变性在于对一个函数施加多种不同的变换,在考纲要求下,学生对平移、伸缩、对称
8、等变换有一定的认识,但在运用层面上的要求仍不够高.这个函数乍看之下无从下手,但只要稍加变形,就能发现不过是一个水中的月亮而已.易知,当时,,其分母表达式中的是我们所熟知的一种函数,若,则函数在上为单调增,不符合图像所示,因此.于此同时,注意到原函数实际上是对进行了倒数运算,而我们熟知的函数图像应为右图所示,保持其对在对应区间上的单调性相反这一性质,可知.大部分学生由此得到答案为,实在可惜.从函数和基本不等式的角度来看,函数图像上单调性发生改变的地方与基本
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