浅谈课堂诗活力的呈现.doc

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1、浅谈课堂诗性活力的呈现江苏省苏州第十中学朱嘉隽“诗性教育”是一种以“浸润”和“体验”为特征的教育，它让教育成为一种自然的流露和呈现，包括人性伦理、文化、审美三个教育内涵层面，并以“本真、唯美与超然”为基本特征.诗性的本质仍在落在对美的欣赏、理解和追求之上，在我们的具体教学实践中，应当最大限度地与学生一起探索，学会了解、敬畏、欣赏和创造“美”，进而以之为教学的使命.数学课堂，长久以来带给学生枯燥乏味、繁复困难的感觉，甚至在教师眼里，上数学课也变成一种无奈.数学课堂缺乏灵动和活力，师生之间的沟通往往是单向

2、的，难以构建生动的知识网络，使学生沉浸其中.这也正是我们应当慎重思考的问题.笔者尝试从诗性教育的角度，结合实际教学中的几个具体案例，浅谈一下数学课堂活力的呈现，以期抛砖引玉，不当之处，请不吝赐教.一、格律之美追溯诗的缘起，不论中外，无不提及格律.狭义的格律，尤指中国古代诗歌所独有的，创作时在格式、音律、措词等方面应该遵守的准则.中国古代近体诗、词在格律上的要求十分严格.随着时间推移和空间扩大，近现代诗歌、欧化诗歌和外国诗歌便不再有特别明确的格律要求，但读诗、赏诗之人总能在一首佳作中揣摩出内在隐含的格律

3、，有些难以言明，却颇对读者的心味，字里行间能够酌其韵味，引发共鸣.在数学教学中亦不乏这样的例子.如果说每一个公式和算法就是一条条明确的格律，我们在教授学习之时自然不会擅自更改，明演清算、一板一式，不会有任何闪失.与此同时，借助于这样的格律，将之隐藏于问题之中，撑起整个题目的框架，则需要我们慧眼识珠，抓住要害.高中数学的核心是函数，对于函数在抽象概念上的理解，学生尤为不解，在课堂上，我们遇到过这样的一个例子：【案例1】定义在R上的函数，，当时，，且对任意的R，都有，求证：（1）对任意的R，恒有；（2）是

4、R上的增函数.【解析】这是一个典型的抽象函数问题，而抽象函数问题的核心不在于要求学生进行纯形式的演算，这恰恰是学生最畏惧的地方，相反应引导学生发现暗藏其中的玄机，这要求我们对高中函数部分的“格律”深谙于心.高中函数部分对基本初等函数类型的总结主要有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和三角函数几大类，其中不少是学生早已接触过的，在教学和复习中，需要对这些函数类型加以系统的归纳，从特殊到一般，从具体到抽象.如此，学生在接触抽象函数问题时，才能找到原型，方是破题之道.课堂上，我便启发学生找到暗含

5、其中的“格律”.题设中，条件“对任意的R，都有”隐含了指数运算的法则“”，学生隐约发现了，于是便大胆鼓励学生用指数函数作为本题的原型加以分析.由条件“，当时，”不难得出，可将函数，其中，，如此结论中的两个证明是指数函数的固有性质，于是破题成功.在第（1）问中，解决方法在于寻找当时，，而这必然涉及到题设中的倒数，亦自然联系到该函数的性质中有“”，令便可得到证明.由于函数在抽象形式上的定义，使得不少学生对此感到困惑和不解，我们应该因势利导，放弃追求过度的抽象形式运算，教会学生做一个“填词人”，找到原有的“

6、格律”，分析透彻函数原型，便能各个击破.我们对抽象函数类型的总结如下：①指数函数型：对任意的R，都有，；②对数函数型：对任意的R，都有，；③正比例函数型：对任意的R，都有；④幂函数型：对任意的R，都有，；⑤三角函数型：对任意的，都有.二、镜月之实镜中之月、水中之花，往往是虚实难辨、不可捉摸，亦往往引人愁绪.“镜花水月”一词，原出自佛学：“峥嵘栋梁，一旦而摧.水月镜像，无心去来.”小说《红楼梦》中用镜中花、水中月暗示钗黛二人，也有虚幻空灵之感.然而，水中可以见花、镜中得以成月，必有其原象所在，无源之水终

7、会枯竭、无本之木难以参天，抑或只要观其另一面，便可得到全貌.数学问题的一大特点就体现在它的可迁移性和多变性，学生往往纠缠在固有的模式上，甚至死记硬背，到头来却发现只要题目稍加变化，自己就步入圈套之中，其根本还是在于被这些“镜花水月”所迷惑，变成了那些想要捞月亮的猴子，却忽视了高挂空中的皓月本身，最终两手空空.我们应该教会学生仰望星空，而非疲于奔命.仅举一例：【案例2A】若函数的图像如图所示，求实数的取值范围.【解析】函数问题的多变性在于对一个函数施加多种不同的变换，在考纲要求下，学生对平移、伸缩、对称

8、等变换有一定的认识，但在运用层面上的要求仍不够高.这个函数乍看之下无从下手，但只要稍加变形，就能发现不过是一个水中的月亮而已.易知，当时，，其分母表达式中的是我们所熟知的一种函数，若，则函数在上为单调增，不符合图像所示，因此.于此同时，注意到原函数实际上是对进行了倒数运算，而我们熟知的函数图像应为右图所示，保持其对在对应区间上的单调性相反这一性质，可知.大部分学生由此得到答案为，实在可惜.从函数和基本不等式的角度来看，函数图像上单调性发生改变的地方与基本