求实数a的或取值范围专题练习.doc

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1、专题练习求实数a的值或取值范围1．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．2．设集合A＝{x

2、x＋m≥0}，B＝{x

3、－2＜x＜4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，求实数m的取值范围为________．3．已知全集U＝R，A＝{x

4、－4≤x＜2}，B＝{x

5、－1＜x≤3}，P＝{x

6、x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．4．已知集合A＝{x

7、x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x

8、x2－ax＋b＝0}，满足B∩(∁UA)＝{2}，A∩(

9、∁UB)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值．5．已知集合A＝{x

10、2a－2

11、1

12、xA}，用列举法表示集合B，并指出集合A与B的关系。11.设集合M＝则

13、（）A.B.C.a＝MD.a>M12.有下列命题：①是空集②若，则③集合有两个元素④集合为无限集，其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.313.下列集合中，表示同一集合的是（）A.M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}B.M＝{3，2}，N＝{（2，3）}C.M＝{（x，y）

14、x＋y＝1}，N＝{y

15、x＋y＝1}D.M＝{1，2}，N＝{2，1}14.设集合，若，则a的取值集合是（）A.B.{－3}C.D.{－3，2}15.设集合A＝{x

16、1

17、x

18、设x，y∈R，A＝{（x，y）

19、y＝x}，B＝，则集合A，B的关系是（）A.ABB.BAC.A＝BD.AB17.已知M＝{x

20、y＝x2－1}，N＝{y

21、y＝x2－1}，那么M∩N＝（）A.ΦB.MC.ND.R18.已知A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x

22、x＝

23、y

24、，y∈A}，则集合B＝_________________19.若，则a的值为_____20.若{1，2，3}A{1，2，3，4，5}，则A＝____________21.已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值22.已知集

25、合求实数p的范围。23.已知，且A，B满足下列三个条件：①②③Φ，求实数a的值。求实数a的值或取值范围专题练习8．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．解析：∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，∁UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.答案：－1或29．设集合A＝{x

26、x＋m≥0}，B＝{x

27、－2＜x＜4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，求实数m的取值范围为________．解析：由已知A＝{x

28、x≥－m}，∴

29、∁UA＝{x

30、x＜－m}，∵B＝{x

31、－2＜x＜4}，(∁UA)∩B＝∅，∴－m≤－2，即m≥2，∴m的取值范围是m≥2.答案：{m

32、m≥2}10．已知全集U＝R，A＝{x

33、－4≤x＜2}，B＝{x

34、－1＜x≤3}，P＝{x

35、x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．Xkb1.com∵A＝{x

36、－4≤x＜2}，B＝{x

37、－1＜x≤3}，∴A∩B＝{x

38、－1＜x＜2}．∵∁UB＝{x

39、x≤－1或x＞3}，∴(∁UB)∪P＝{x

40、x≤0或x≥}，(A∩B)∩(∁UP)

41、＝{x

42、－1＜x＜2}∩{x

43、0＜x＜}＝{x

44、0＜x＜2}．11．已知集合A＝{x

45、x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x

46、x2－ax＋b＝0}，满足B∩(∁UA)＝{2}，A∩(∁UB)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值．解：∵B∩(∁UA)＝{2}，∴2∈B，但2∉A.∵A∩(∁UB)＝{4}，∴4∈A，但4∉B.∴，解得.∴a，b的值为，－.12．已知集合A＝{x

47、2a－2

48、1

49、x≤1或x≥2}≠∅，∵A∁RB，∴分A＝∅和A≠∅两种情况讨论．

50、①若A＝∅，此时有2a－2≥a，∴a≥2.②若A≠∅，则有或.∴a≤1.综上所述，a≤1或a≥2.二、典型例题例1.已知集合，若，求a。解：根据集合元素的确定性，得：若a＋2＝1，得:，但此时，不符合集合元素的互异性。若，得：。但时，，不符合集合元素的互异性。若得：，都不符合