平新乔《微经济学十八讲》课后习题详解(第15讲 工资、寻找工作与劳动市场中的匹配).doc

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2、应函数为。（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么？（2）独一公司将雇佣多少工人？工资率是多少？（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人？（4）假设劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是什么？解：（1）给定劳动供应函数，公司的劳动总成本为，边际劳动成本为。（2）独一公司的最优选择标准为：雇佣最后一单位的劳动力所能产生的价值正好等于雇佣此单位劳动力所花的成本，即。因此，应满足：解得：。将代入劳动供应函数，可得工资率。（3）对于给定的工资率，厂商的最优劳

3、动力雇佣数量必须满足下式：解得：。即独一公司将雇佣工人数为2.5。（4）如果劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，对于第（2）问，根据劳动力市场上的供给等于需求可知：解得。将代入劳动需求函数或劳动供应函数，可得工资率。当规定当地的最低工资率是7元时，劳动需求，劳动供给，此时劳动市场存在过度的劳动力供给，失业的人数为。2．一个人由每天的收入（）得到的效用为收入的唯一来源是劳动所得，因此，，这里是每小时的工资，是每天工作的小时数。这个人知道有一个职位，一天固定工作8小时，每小时工资5美元。对于另一个职位，每天

4、工作时间是随机的，平均值为8小时，标准差为6小时，必须提供多高的工资才能使这个人接受这项更“冒险”的工作？提示：这个问题可以运用统计恒等式。这里表示“期望值”。解：第一个职位的效用为：对于第二个职位，由于，，所以，于是：要想使此人接受更“冒险”的工作，必须有：解得，即最低提供每小时8美元的工资，才能使这个人接受这项更冒险的工作。3．一个有两个成年人的家庭试图将如下形式的效用函数最大化这里是家庭消费，与是每个家庭成员享受的闲暇时间。选择的约束条件为这里与是每一家庭成员的工资，而是非劳动所得。（1）不作数学推

5、导，只运用替代与收入效应的概念讨论交叉替代效应与可能的符号。（2）假定有一个家庭成员（比如说，个人1）可以在家里劳动，从而可按如下函数将闲暇时间转换为消费此处，。这一额外选择方式会如何影响工作在家庭成员之间的最优分配。解：（1）此家庭的效用最大化问题为：当上升时，一方面，由于相对于变得更便宜，所以的需求会上升；另一方面，的上升使得消费者的实际收入减少，所以这又会引起的需求下降；最后，从预算约束等式的右边可知，的上升又会使得禀赋价值增加，也会引起的需求上升。综合上述分析，可知的符号取决于替代效应、普通的收入

6、效应以及禀赋收入效应这三者的总和，如果替代效应和禀赋收入效应之和大于普通的收入效应，那么的符号为正；反之，的符号为负。类似的结果对也成立。（2）如果家庭成员1可以选择在家里劳动，那么此家庭也可以选择在预算约束和下最大化自己的效用。此家庭将比较成员1在家里劳动的最大效用值与在外劳动的最大效用值，并由此来决定工作方式。如果1可以选择在家里劳动一段时间，又在外劳动一段时间（更实际的情况），那么可以预见的是，1将在的时间内选择在家劳动，然后剩下的时间出去工作，因为这样1和2的休息量仍可以保持在原有水平上，而消费额

7、却大于只在家劳动的最优消费额。4．卡尔在一个孤岛上拥有一个大服装厂，对大多数岛上居民来说，卡尔的工厂是唯一的就业途径，因此卡尔的行为如同买方独家垄断者。制衣工人的供给方程是是劳动数量，是每小时的工资率，假定卡尔的劳动需求（边际收益）曲线方程是（1）为使利润最大化，卡尔会雇佣多少工人，付多少工资？（2）假如政府实行最低工资制。当最低工资定在每小时4美元时，卡尔会雇多少工人，又有多少人会失业？（3）图示你的结果。（4）在买方独家垄断的情况下实行最低工资制与在完全竞争的情况下实行最低工资制（假设最低工资高于市场

8、决定的工资额），结果有什么不同？解：（1）从供给曲线得到劳动的边际成本为，令，得到，从而，即卡尔会雇佣200名工人，工资率为2.5。（2）假如政府实行最低工资制。使得最低工资为每小时4美元，那么对于给定的工资，厂商会使得，从而卡尔雇佣工人为。但是在这个工资率下，劳动力的供给为，因此失业人数为。（3）如图15-1所示，其中、、分别是垄断、政府管制和竞争条件下的劳动力工资。图15-1最低工资引起的失业（4）对于完全竞争的劳动力市场