如图,C为段AE上一动点（不与点A、E重合）,在AE同侧.doc

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1、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°，其中恒成立的有()A．①②③B．②③④C．①②③⑤D．①②④⑤解析：（证明△ACD≌△BCE，得AD＝BE①，∠DAC＝∠EBC；证△APC≌△BQC，得AP＝BQ③，PC＝QC，得∠PQC＝60°＝∠DCE，得PQ∥AE②；∠APB＝∠AOB＋∠EBC＝∠DAC＋∠ACB＝∠DAC＋6

2、0°，得∠AOB＝60°⑤；假如DE＝DP，则DC＝DP，则∠CDP＝60°，则AD∥AE，所以④DE＝DP不成立．）答案：C