福建省厦门市2020届高三数学毕业班3月线上质量检查试题（一）文.docx

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1、福建省厦门市2020届高三数学毕业班3月线上质量检查试题（一）文注意事项：1.答卷前，考生务必提前登入在线测试系统，核对个人信息。2.回答选择题时，采用在线选择作答的方式，考生直接在相应题号中选择对应的选项，无需在答题卡上填涂答案。3.回答非选择题时，采用在线拍照上传的方式，考生可自行打印答题卡进行作答；若无法打印的，可在A4白纸上按试题指定格式作答，作答区域大小尽可能与答题卡样式保持一致。答题完毕，请按操作手册拍照上传，注意拍摄画质清晰，不要多拍、漏拍。重复上传的以最后一次上传的图片结果为准。4.居家测试，请自觉遵守考试纪律，严禁将试卷外传。一、选择题：本大题

2、共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x

3、y＝ln(x－1)}，则A∩B＝A.{－1，0，1}B.{－1，0}C.{1，2}D.{2}2.椭圆C：2x2＋y2＝2的焦点坐标为A.(－1，0)，(1，0)B.(0，－1)，(0，1)C.(－，0)，(，0)D.(0，－)，(0，)3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4＝0，S9＝－9，则数列{an}的公差是A.2B.1C.－1D.－24.《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，右图是赵爽弦图及注文。弦图是一个以勾股形

4、之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实。由2×勾×股＋(股－勾)2＝4×朱实＋黄实＝弦实，化简得勾2＋股2＝弦2。若图中勾股形的勾股比为1：，向弦图内随机抛掷100颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉颗数大约为(参考数据：≈1.41，≈1.73)A.2B.4C.6D.85.已知角α的终边经过点(3，－4)，则tan2α＝A.－B.C.D.6.α，β是两个平面，l，m是两条直线，且l//α，m⊥β，则下列命题中正确的是A.若α//β，则l//mB.若α//β，则l⊥mC.若α⊥β

5、，则l//mD.若α⊥β，则l⊥m7.在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝，E为CD的中点，则A.10B.12C.16D.368.已知数列{an}满足a1＝1，an＝a1＋a2＋…＋an－1＋1(n≥2)，则a7＝A.31B.32C.63D.649.已知a＝log25＋log52，b＝log25·log52，c＝，则A.b

6、③三棱锥P－B1EG的体积是定值。其中所有正确结论的编号是A.①②B.①③C.②③D.①②③11.已知双曲线C：的左，右焦点分别为F1，F2，抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点与F2重合。点P是C与E的交点，且cos∠PF1F2＝，则C的离心率是A.2B.C.3D.212.函数f(x)＝x－sin(x＋1)＋1，若f(x)·(ax－b)≥0(b≠0)对x∈R恒成立，则＝A.－1B.0C.1D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.复数z＝(2－i)i(i为虚数单位)，则z的虚部是。14.若x，y满足约束条件，则z＝x＋3y的最大值是。15.

7、如图，函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图象与坐标轴交于点A，B，C，直线BC交f(x)的图象于点D，O(坐标原点)为△ABD的重心，A(－π，0)，则点C的坐标为，f(0)＝。(本题第一空2分，第二空3分)16.已知数列{an}满足a3＝－，且an＋an＋1＝，(n∈N*)，则an的最大值是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝

8、7，c(－cosA)＝acosC。(1)求c；(2)若B＝，点D在边BC上，且AD＝5，求△ADC的面积。18.(12分)如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，BF，DE，CG都垂直于平面ABCD，且CG＝2BF＝2ED＝2。(1)证明：AE//平面BCF；(2)若∠DAB＝，求三棱锥D－AEF的体积。19.凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有100多年。龙眼干的级别按直径d的大小分为四个等级(如下表)。某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了100个龙眼干作为样本(直径分布在区间[18，33])，统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下：

9、用分层抽样的方法从样本的