辽宁省大连市旅顺口区2019届高三数学上学期期末考试试题理.docx

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1、辽宁省大连市旅顺口区2019届高三数学上学期期末考试试题理第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、设全集，，，则等于（）A．B．C．D．2、已知i是虚数单位，复数=（　　）A．i﹣2B．i+2C．﹣2D．23、已知，y，，则（　　）A．B．C．D．4、执行如图的程序框图,若,则输出的（）A．B．C．D．5、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm36、若满足约束条件且向量，，则的取值范围是（）A．B

2、．C．D．7、在公差不为零的等差数列{an}中，，数列是等比数列，且，则的值为（　　）A．2B．4C．8D．18、若，，命题直线与圆相交；命题，则是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9、若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．10、在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（）A．2B．-1C．-2D．-411、设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式的解集是（　　）A．（﹣2，0）

3、∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）12、过曲线C1：的左焦点F1作曲线C2：的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若

4、MF1

5、=

6、MN

7、，则曲线C1的离心率为（　　）A．B．﹣1C．+1D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、二项式的展开式中的常数项为．14、由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为．15、在中，，，分别为角，，的对边，且满足，若，则的面积的最大值是．16、设f（x）是定义在R上

8、的偶函数，对任意x∈R，都有且当x∈[﹣2，0]时，，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是___________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)在等差数列中，，，其前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和．18.(本题满分12分)甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班各出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都为.设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总

9、得分.(1)求随机变量的分布列及其数学期望；(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率.19.(本题满分12分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．20.(本题满分12分)设椭圆：，，分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．（1）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（2）若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．2

10、1.(本题满分12分)已知函数．（1）当m=1时，判断方程在区间（1，+∞）上有无实根．（2）若x∈（1，e]时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲已知中，为外接圆劣弧上的点（不与点．重合），延长，延长的延长线于．（1）求证：；（2）求证：．23．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐

11、标方程。（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求的最小值24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意，恒有，求实数的取值范围．参考答案选择1-5BBDDB6-10DBADC11-12DD填空13.11214.15.16.（，2）解答题17.，即得，，.（Ⅱ），，.1819.（1）证明：∵长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，∴AM=BM=，∴BM⊥AM，∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD平面ADM∴AD⊥BM；（2）建

12、立如图所示的直角坐标系，