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1、辽宁省大连市旅顺口区2020届高三数学上学期9月月考试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.若集合A={x∈R
2、ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a=（ ）A．0B．4C．0或4D．22.复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列说法中，不正确的是()A．已知，命题“若，则”为真命题；
3、B．命题“”的否定是“”；C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；D．“x>3”是“x>2”的充分不必要条件．4．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.1,3B.C.D.5.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，则an＝( )A．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn6．如图，面积为8的平行四边形OABC，AC⊥CO,AC与BO交于点E,某指数函数且经过点E,B,则（）A．B.C.2D.37.设，，，则的大小关系为()A.B.C.D.8．已知函数g（x）=a﹣x2（
4、≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是()A．[1，+2]B．[1，e2﹣2]C．[+2，e2﹣2]D．[e2﹣2，+∞）9．为得到函数y=sin（x+）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则
5、m﹣n
6、的最小值是（ ） A．B．C．D．10．设向量，满足
7、
8、=2，在方向上的投影为1，若存在实数λ，使得与﹣λ垂直，则λ=()A．B．1C．2D．311．函数f（x）=cosπx与函数g（x）=
9、log2
10、x﹣1
11、
12、的图象所有交点
13、的横坐标之和为()A．2B．4C．6D．812．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对∀x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是()A.（0，）B．（1，2）C．（，1）D．（2，3）第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是___________.14.设是定义在R上、以1为周期的函数，若函数在区间[3,4]上的值域为[-2,5],则在区间[-10,-9]
14、上的值域为_________.15.已知Sn是等差数列（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列五个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤
15、a6
16、＞
17、a7
18、．其中正确的命题是_____________.（写出你认为正确的所有命题的序号）16.在中，若则角B等于________.二、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(12分）设实数x满足实数x满足或且是的必要不充分条件，求的取值范围.18．（12分）已知函数的最小正周期为3π．（I）在△ABC中，a，b
19、，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，，求角C的大小；（II）在（I）的条件下，若，求cosB的值．19.（12分）如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，地面观测点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°.(声音的传播速度为340米/秒)（Ⅰ）设AC两地的距离为x米，求x；（Ⅱ）求该仪器的垂直弹射高度CH.(结果保留根式）20.（12分）已知数列的前n项和Sn=3n2+
20、8n，是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列的前n项和Tn.21.(12分）已知（Ⅰ）当时，求证：函数在区间上有极小值点；（Ⅱ）若，且对恒成立，求的最大值.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C．（1）证明：DA平分∠BDE；（2）若AB=4，AE=2，求CD的长．23.（10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为，（t
21、为参数），曲线C1的方程为ρ（ρ﹣4sinθ）=12，定点A（6，0），点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点．（1）求点
