龙文讲义希望杯竞赛16.17.18【1

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1、龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试2005年3月20日上午8∶30至10∶00校名班次姓名辅导教师成绩一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号12345678910共得分答案1、等于A．B．C．D．2、已知x=3是不等式的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是A．－1B．0C．1D．－23、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数

2、有A．1个B．3个C．5个D．6个4、有三组数x1，x2，x3；y1，y2，y3；z1，z2，z3，它们的平均数分别是a，b，c，那么x1＋y1－z1，x2＋y2－z2，x3＋y3－z3的平均数是A．B．C．D．5、已知，则A与1的大小关系是A．A>1B．A=1C．A<1D．无法确定的6、Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，and，then∠AisA．acuteangleB．rightangle（英汉词典acuteangle：锐角；obtuseang

3、le：钝角）C．obtuesangle　D．acuteangleorobtuesangleBADC7、如图1，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD∶DC=2∶3，则△ABC是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或直角三角形图18、已知，则，，的大小关系是A．<

4、30徐曙阳竞赛16.17.一试和18的1和2式龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校A．9000B．10000C．11000D．1110010、判断下列命题的真假：甲：在边长为1的正三角形中（包括边界）的任意四个点，必有两点的距离不大于.乙：在边长为1，一个内角为600的菱形中（包括边界）的任意六个点，必有两点的距离不大于.那么正确的结论是A．甲真乙真B．甲真乙假C．甲假乙真D．甲假乙假二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）图2BA11、计算：=12、分解因式：=13、已

5、知质数与满足，则=ABCDEFGH图314、如图2，将直径AB=1的半圆形纸片平放在桌面上，然后让它绕直径的一个端点旋转到某个位置，这时它扫过的面积为，则AB旋转的角度为15、如图3，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3∶2，那么=；正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是16、已知a是整数，x，y是方程的整数解，则=或17、A、B、C三种服装的进价分别是30元、40元、5

6、0元，售价分别是35元、m元、60元，经核算，三种服装的总利润相同，且A、B两种服装的销售量之和C服装销售量的4倍，则m=；A、B、C三种服装的销售量之比是18、已知，，且，则x＋y=或19、已知一个两位整数的五次方是一个六位数，且最高位的数字与个位数字都是3，那么=；中间的四个数字之和是20、Infigure4，fivepointsA、B、C、D、Earelocatedonaline.WhentheBACDEFigure4tendistancesbetweenpairsarelistedfromsmall

7、esttolargest，thelistreads：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19.Thenthevalueofkis三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分）刘继超2012.8.30徐曙阳竞赛16.17.一试和18的1和2式龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校21、在公式（k，b为常数）中，当－3≤x≤1时，1≤y≤9，则2k－b的值为或22、已知方程（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程（a是常数，且a≠0）的解是或23、已知△ABC的某两个内角的比是4∶7

8、且AB=AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABC交AC于E，则∠EBD的大小是或24、已知正△ABC的面积是1，P是平面上一点，并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有个；△PAB的面积是25、某靶场有红、绿靶标共100个，其中红靶标的数量不到绿靶标数量的.若打中一个红靶标得10分，打中一个绿靶标得8.5分，小明打中了全部绿靶标和部分红靶标，在计算他所得的总分时，发现总分与红靶标的总数无关