计量第六章 自相关

《计量第六章 自相关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章自相关非自相关假定自相关的来源与后果自相关检验自相关的解决方法自相关系数的估计案例分析（2例）（第3版第135页）1的估计值如何求呢？与相关系数有什么联系呢？（第3版第136页）（第3版137页）6.2自相关的来源与后果自相关的来源：1．模型的数学形式不妥。2.惯性。大多数经济时间序列都存在自相关。3.回归模型中略去了带有自相关的重要解释变量。（第3版139页）6.2自相关的来源与后果（第3版140页）6.3自相关检验（第3版142页）当DW值落在“不确定”区域时，有两种处理方法。（1）加大样本容量或重新选取样本，重作DW检验。有时DW值会离开不确定区。（2）选用其它

2、检验方法。DW检验临界值与三个参数有关。的取值范围是[-1,1]，所以DW统计量的取值范围是[0,4]。6.3自相关检验（第3版144页）DW检验临界值与三个参数有关。（1）检验水平，（2）样本容量T,（3）原回归模型中解释变量个数k（不包括常数项）。练习有如下一个回归方程，样本容量为95。Yt^=1.3+9.23X1t+1.8X2t-4.8X3t+11.9X4t,DW=0.95试判断该模型是否存在自相关。DW=0.95，n=95，查DW临界值，dL=1.58，dU=1.75因为DW=0.95<1.58=dL，所以拒绝原假设，该模型存在正自相关。6.3自相关检验（3）LM

3、检验（亦称BG检验）法（第3版145页）LM统计量既可检验一阶自相关，也可检验高阶自相关。LM检验是通过一个辅助回归式完成的，具体步骤如下。Yt=b0+b1X1t+b2X2t+…+bkXkt+ut考虑误差项为n阶自回归形式ut=r1ut-1+…+rnut-n+vtH0:r1=r2=…=rn=0用多元回归式得到的残差建立辅助回归式，et=1ˆret-1+…+nrˆet-n+b0+b1X1t+b2X2t+…+bkXkt+vt估计并计算确定系数R2。构造LM统计量，LM=TR2若LM=TR2£c2(n)，接受H0；若LM=TR2>c2(n)，拒绝H0。6.4自相关的解决方法（第3版

4、146页）6.4自相关的解决方法（第3版147页）Yt=b0+b1X1t+b2X2t+…+bkXkt+ut，ut=rut-1+vt（vt满足假定条件）Yt=b0+b1X1t+b2X2t+…+bkXkt+rut-1+ut求(t-1)期关系式，并在两侧同乘rrYt-1=rb0+rb1X1t-1+rb2X2t-1+…+rbkXkt-1+rut-1上两式相减：Yt-rYt-1=b0(1-r)+b1(Xt-rX1t-1)+…+bk(Xkt-rXkt-1)+vt作广义差分变换：Yt*=Yt-rYt-1，Xjt*=Xjt-rXjt-1,j=1,2,…k，b0*=b0(1-r)则模型如下Yt

5、*=b0*+b1X1t*+b2X2t*+…+bkXkt*+vt(t=2,3,…T)vt满足通常假定条件，上式可以用OLS法估计。6.4自相关的解决方法（第3版148页）注意：（1）上式中的b1,…,bk就是原模型中的b1,…,bk。b0*与原模型中的b0有如下关系，b0=b0*/(1-r)。上述方法得到的0ˆb,1ˆb,…,kbˆ称作回归系数的广义最小二乘估计量。（2）当误差项ut的自相关具有高阶自回归形式时，仍可用与上述相类似的方法进行广义差分变换。（3）用回归与时间序列组合模型克服自相关。6.5自相关系数的估计（第3版151页）6.6案例分析Yt和Xt散点图残差图（第3版

6、152页）（file：li-6-1）例6.1天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。例6.1天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。例6.1天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。（第3版154页）例6.2天津市保费收入和人口的回归关系本案例主要用来展示当模型误差项存在2阶自回归形式的自相关时，怎样用广义差分法估计模型参数。1967~1998年天津市的保险费收入（Yt，万元）和人口（Xt，万人）数据散点图见图。Yt与Xt的变化呈指数关系。对Yt取自然对数。LnYt与Xt的散点图见图。可以在LnYt与Xt之间建立线性回归模型。LnYt=0+1Xt+utYt

7、和Xt散点图LnYt和Xt散点图（第3版155页）（file：li-6-2）（第3版157页）第6章结束.