初一有理数的运算技巧.doc

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1、2011年秋季期初一第一次精品教学资料有理数运算的技巧一、等差数列求和(1)(2)二、倒序相加法(1)(2)三、裂项法(1)(2)四、换元法(1)五、添项法(1)(2)六、等比数列求和(1)(2)七、运算律(1)(2)(3)已知,,,求的值;八、观察归纳法(1)(2)能力竞技场1、2、3、++++++…+++…+4、5、令++++…+=S,求3S+的值。6、++…+7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、在数学活动过程中,小明为了求的值(结果用表示),设计了如图(1)所示的几何图形。(1)请你用这

2、个几何图形求的值;(2)请你再设计一个能求的值的几何图形。23、已知:,,……,若(为正整数),求的值。24、观察下列各式,完成下列问题:已知,,,,……(1)计算的值;(2)根据上述规律,请你用自然数表示一般规律。25、观察下列等式:;;(1)猜想;(2)求的值。26、已知下列算式:;;;(1)猜想的值;(2)计算:①②27、有个数,第1个数记为,第2个数记为,第3个数记为,……,第个数记为。若,从第2个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数。(1)试计算:的值;(2)根据(1)的计算结果,请你推测和的值。(3)计算:。

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