专题训练25题阅读理解.doc

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1、2015中考新定义题型专训1、已知点P（x，y）和直线，则点P到直线的距离可用公式计算．例如：求点P（－2，1）到直线的距离．解：因为直线可变形为，其中，所以点P（－2，1）到直线的距离为=根据以上材料，求：（1）点P（1，1）到直线的距离，并说明点P与直线的位置关系；[来源:学。科。网Z。X。X。K]（2）点P（2，－1）到直线的距离；（3）已知直线与平行，求这两条直线的距离．2．阅读材料：材料1．若一元二次方程的两根为，则，材料2．已知实数满足、，且，求的值．解：由题知是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，∴根据

2、上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程的两根为，则=，=.．（2）已知实数满足、，且，求的值．（3）已知实数满足、，且，求的值．3、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点A(，)，，由勾股定理可得：，我们把叫做A、B两点之间的距离，记作．例题:在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(x，0)．①A(0，2)，B(3，-2)，则AB=▲．；PA=▲．；解：由定义有；．②表示的几何意义是▲．；表示的几何意义是▲．．解：因为，所以表示的几何意义是点到点的距离；同理可得，表示的几何意义是点分别到点(0，1)和点

3、(2，3)的距离和．根据以上阅读材料，解决下列问题：(1)如图，已知直线与反比例函数(＞0)的图像交于两点，则点A、B的坐标分别为A(，)，B(，)，AB=．(2)在(1)的条件下，设点，则表示的几何意义是；试求的最小值，以及取得最小值时点P的坐标．4、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点(1，1)，，，…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．(1)若点是反比例函数(n为常数，n≠o)的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；(2)一次函数(k为常数，k≠0)的图象上存在“梦之

4、点”吗?若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由：(3)若二次函数(a，b为常数，a≠0)的图象上有且只有一个“梦之点”A(c，c)，令，当时，求t的取值范围．5．阅读下面的情景对话，然后解答问题：(1)①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确，并填空▲(填“正确”或“不正确”)；②若某三角形的三边长分别是2、4、，则是奇异三角形吗?▲(填“是”或“不是”)；(2)①若是奇异三角形，且其两边长分别为2、，则第三边的边长为▲；且此直角三角形的三边之比为

5、▲(请按从小到大排列)；②在中，．AB=c，AC=b．BC=a，且b＞a，若是奇异三角形．求a：b：c；(3)如图，中，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB．①求证：是奇异三角形；②当是直角三角形时，求的度数．6．在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点（,）与P2（,）的“非常距离”，给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为.例如：点（1，2），点（3，5），因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于

6、y轴的直线与垂直于x轴的直线的交点）。（1）已知点A（1，0），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为3，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知M是直线上的一个动点，①如图2，点N的坐标是（，0），求点M与点N的“非常距离”d的最小值及相应的点M的坐标；②若P是坐标平面内的一个动点，且，直接写出点M与点P的“非常距离”d的最小值及相应的点P和点M的坐标。图1图2备用图7．先阅读下列材料，然后回答后面问题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分

7、解法.能分组分解的多项式通常有四项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：如“3+1”分法：请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：（1）分解因式：；（2）分解因式：；（3）分解因式：.8、我们用表示不大于x的最大整数，例如，.请解决下列问题：（1），.（其中为圆周率）；（2）已知x、y满足方程组，求x、y的取值范围；（3）当时，求函数的最大值与最小值.9.对定义一种新运算T，规定（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）

8、已知①求的值；②若关于的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围。　　　　　＞（2）若对于任意实数都成立，（这里均有意义），则应满足怎样的关系式？10、如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，