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1、第一单元：观察物体根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。第二单元：因数与倍数1）.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。或者在a×b=c(a,b,c为非零整数)中，a和b叫做c的因数，c叫做a和b的倍数。例如：3×8=24中，3和8叫做24的因数，24叫做3和8的倍数。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。一个数
2、的倍数的求法：依次乘以自然数。2）．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。3）.在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如216,324,27.能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×
3、3×5=30的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。4）.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49，91都是合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。5）.奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数6）.100以内的质数：（25个，只有1和
4、它本身两个因数的数）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。7）．公因数（即共同的因数）只有1的两个数叫做互质数。比如3和5,7和11,13和47.1和任何自然数都是互质数，相邻的两个自然数也是互质数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。8）.1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。9）A的最小因
5、数是1；A的最大因数是A；A的最小倍数是A；最小的自然数是0；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；10）分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）12=2×2×311）互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9。一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质。第三单元长方体和
6、正方体的认识1.（1）长方体有6个面 （2）长方体有12条棱（3）长方体有8个顶点 （4）长方体每个面都是长方形（5）长方形相对的面是相同的（6）长方形相对棱的长度相等。长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表
7、面积。长方体:上下面面积：长×宽左右面面积：高×宽前后面面积：长×高长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）2.正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。正方体是特殊的长方体。正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6 用字母表示：S=6a23.物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm³、dm³、m³。1方=1立方米=体积长方体的体积=长×宽×高V=
8、a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³读作“a的
