三角函数易问题辨析.doc

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1、三角函数易错问题辨析由于三角函数一章的性质多样，图象变换复杂，再加上运用公式进行恒等变形所带来的定义域的改变，常常会引起解题的失误，下面就一些常见问题进行分析。例1、求函数的对称中心。错解：该函数图象与x轴的交点为对称中心，由得对称中心为。正解：图象以及渐近线与x轴的交点为对称中心，由得对称中心为。例2、求函数的周期。错解：因为，所以所求函数的周期为。正解：所求函数应化为，画出图象（注意挖去），则可得所求函数的周期为。例3、求函数的周期。错解：因为的周期为，所以的周期为。正解：由图象可知，的周期仍为。例4、求函数的周期。错解：因为周期为2，所以的周期为。正解：由图象可知，的周期仍

2、为2。例5、求函数的周期。错解：因为函数和函数的周期均为，所以的周期为。正解：因为，所以的周期为例6、判断函数的奇偶性。错解：该函数可化简为，所以所求函数为奇函数。正解：因为的定义域不关于原点对称，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数。实际上，，而无意义，得不到与的关系。但是，是上的奇函数。2XY例7、如图为函数的图象，求该函数的表达式。错解：由图象过点得：；由图象过点得：。解得A=2，。正解：由列表描点画图法可得：且，解得。例8、为角终边上的点，试用表示。错解：因为，所以。正解：因为且，即且，所以。例9、若，求的最值。错解：因为，所以当时，取得最小值，当时，取得最大值。正解：由得

3、，所以当时，取得最大值。例10、A，B是三角形的两内角，判断A，B与它们的三角函数的关系。错解：因为0B，所以A>B是的充要条件;(2)A