黑龙江省青冈县一中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文（B班，含解析）.doc

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1、黑龙江省青冈县一中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文（B班，含解析）一、选择题。1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，∴，则，故选A．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.2.设Sn是等差数列{an}前n项和，若a1+a3+a5＝3，则S5＝（）A.5B.7C.9D.11【答案】A【解析】【分析】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5＝3，可得3a3＝3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．【详解】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5＝3，∴3a3＝3，∴a3＝1，∴S55a3＝5．故选：A

2、．【点睛】本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.若且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用作差法对每一个选项逐一判断分析.【详解】选项A,所以a≥b,所以该选项错误；选项B,，符合不能确定，所以该选项错误；选项C,，符合不能确定，所以该选项错误；选项D,，所以，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.过点(1，0)且与直线x－2y＝0垂直的直线方程是（）A.x－2y－1＝0B.x－2y＋1＝0C.2x＋y－2＝0D.x＋2y－1＝0【

3、答案】C【解析】【分析】先求出直线斜率，再根据点斜式求直线方程。【详解】由题，两直线垂直，斜率为，又直线过点，根据点斜式可得，整理得，故选C。【点睛】本题考查两条直线垂直时的斜率关系，和用点斜式求直线方程，属于基础题。5.体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个：外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.6.已知都是正数,且，则

4、的最小值等于A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】,故选C.7.长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题，找出，故(或其补角)为异面直线与所成角，然后解出答案即可.【详解】如图，连接，由，(或其补角)为异面直线与所成角，由已知可得，则．．即异面直线与所成角的余弦值为．故选：A．【点睛】本题考查了异面直线的夹角问题，找平行线，找出夹角是解题的关键，属于较为基础题.8.设变量满足约束条件：，则的最小值（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】如图作出可行域，知可行域的顶点是A（－2，2）、B()及C(－2，－2)，平移，当经过A时

5、，的最小值为-8，故选D.9.在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（）A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，，由正弦定理得：故选C.【点睛】本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力.10.设有直线和平面，则下列四个命题中，正确的是（）A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊂α，n⊂α，m∥β，l∥β，则α∥βC.若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD.若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α【答案】D【解析】【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，α与β相交或平行；在C中，m⊥

6、β或m∥β或m与β相交；在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m∥α．【详解】由直线m、n，和平面α、β，知：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交，故B错误；对于中，若α⊥β，α⊥β，m⊂α，则m⊥β或m∥β或m与β相交，故C错误；对于D，若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m∥α，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，考查了空间线线、线面、面面的位置关系的判定定理及推论的应用，体现符号语言与图形语言的相互转化，是中档题．11.的内角的对边分别为，

7、，，若的面积为，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。12.在△中，为边上的中线，为的中点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详