通信原理习题一.doc

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1、通信原理习题一1.设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。解：英文字母E的信息量为=3.25bit英文字母x的信息量为=8.97bit2.某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：平均信息量，即信息源的熵为==2.23bit/符号3.设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。解：平均信息量==1.75bit/符号4.一个由字母A、B、C、D组

2、成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。(2)若每个字母出现的可能性分别为PA=l/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10试计算传输的平均信息速率。解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。每个字母的平均信息量为==2bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒平均信息速率为2x100=200b/s(2)平均信息量为==1.985bit/符号平

3、均信息速率为1.985×100=198.5比特/秒5.国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。解：(1)因为划出现的概率是点出现概率的1/3，所以，点出现的概率为P1=3/4，划出现的概率为P2＝l/4。故，点的信息量为=0.415bit划的信息量为=2bit(2)平均信息量H=+=0.81bit/符号6.设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个符号出现的概率为l/32，其余112个出现概率为1/224。信息源

4、每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：平均信息量H==6.405bit/符号平均信息速率7.对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？解：RB=300BRb=300bit8.若题2中信息源以1000B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？解：传送1小时的信息量2.23×1000×3600=8.028Mbit传送1小时可能达到的最大信息量先求出最大的熵：Hmax=-log2(1/5)=2.32bit/符号则传送1

5、小时可能达到的最大信息量2.32×1000×3600=8.352Mbit9.如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb解：二进独立等概信号四进独立等概信号：10.设一数字传输习题传送二进制码元的速率为1200b/s，试求该系统的信息速率；若该改成传送16进制信号码元，码元速率为2400b/s，则该系统的信息速率为多少？解：传送二进制码元时传送16进制码元时11.消息源以概率P1=1/2，P2=1/4，P3=1/8，P4=1/16，P5=1/16发送5种消息符号m1，m2，m3，m4，m5。

6、若每个消息符号出现是独立的，求每个消息符号的信息量。解：每个消息符号的信息量分别为12.填空（1）通信(communication)是指不在（）地点的（）或（）之间进行迅速有效的信息传递。（2）串行传输的数据码元是一位接一位地在（）条信道上传输的。对采用这种通信方式的系统而言，同步极为重要，收发双方必须要保持（）同步和（）同步，才能在接收端正确恢复原始信息。（3）并行传输中，构成一个编码的所有码元都是同时传送的。由于一次传送一个字符，并行传输的收发之间不存在（）同步问题，但可能存在（）变换和（）变换问题。显然，并行传输的速率高于串行传输。由于并行信道成本高，主要用于（）或（

7、）传输，（）传输时一般多采用串行信道。（4）同步传输不是以一个字符而是以一个数据块为单位进行信息传输的。为使接收方能准确确定每个数据块的（）和（），需要给数据块分别加上一个前文和后文。通常把这种加有前文和后文的一个数据块称为（）。前文和后文的具体格式根据（）而定。（5）模拟信号就是（）完全连续地随信息的变化而变化的信号，其自变量可以是（）或（）的，但（）一定是连续的。（6）模拟通信系统的有效性一般用系统（）来表示。采用不同调制方式传输同样的信息，所需要的频带宽度和系统的性能都是（）的。（7）衡量通信系统质量优劣两个