数理方程与殊函数试卷(10-11-2A).doc

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1、系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题四川理工学院试卷（2010至2011学年第2学期）课程名称：数学物理方程与特殊函数命题教师：雷远明适用班级：医工091,092班考试2011年6月日共6页题号一二三四五六总分评阅（统分）教师得分注意事项：1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。试题得分评阅教师一、填空题（本题共40分，其中第1小题12分，其余每小题各4分）1，对于定解问题：方程中函数被称为；若，则称方程为；否

2、则，称为；是；是；整个定解问题被称为。2，函数能称为波动方程的古典解的条件是。3，热传导方程初边值问题的边界条件为在函数变换下，要使新未知函数满足齐次边界条件：，则。4，波动方程初值问题：的解。5，波动方程初值问题：在平面上，点在初始轴上的依赖区间是；初始轴上点的影响区域是。6，二阶线性偏微分方程，当时，是椭圆型方程，当时，是双曲型方程。7，Legendre方程的通解，则第一类Legendre函数；其表达式为；而第二类Legendre函数在闭区间上是。8，对于Legendre多项式有：；由此可知，若函数可以展开为则。得分评阅教师二、（本题10分）求解初值问题

3、：系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题得分评阅教师三、（本题20分）求解非齐次波动方程初边值问题：得分评阅教师系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题四、（本题10分）用Fourier积分变换法求解初值问题：得分评阅教师五、（本题10分）设是半平面内一点，是关于轴的对称点，对，证明函数满足该半平面内的问题：得分评阅教师六、（本题10分）半径为1的薄均匀圆盘内温度分布情况可归结为求解定解问题：根据物理意义，写出此问题的自然条件并求出满足方程和边界条件的变量被分离的特解。